Soutien tb5

Pages: 2 (360 mots) Publié le: 6 janvier 2012
I. Filtrage d’un signal triangulaire On considère le circuit suivant : 1. Calculer la fonction de transfert complexe de ce circuit. En déduire le module de la transmittance T et ledéphasage ϕ(Vs/Ve).
C ve(t) R vs(t)

2. Donner les expressions approchées de T et de ϕ si f = f1 =
3. ve (t ) est représenté par le signal suivant : cos(bt ) On rappelle que ∫ sin (bt )dt =− +C b où C est une constante.
Ve(t)

1 ωc . avec ωc = 1/RC. 100 2π

T T/2 t

cos[(2 p + 1)2πft ] avec f = 1 T π p =0 (2 p + 1)2 4. On considère que la fréquence du fondamental deve (t ) vaut f = f1 . Dans ces conditions, remplir le tableau suivant :
Montrer que ve (t ) peut s’exprimer sous la forme : ve (t ) = −

8A
2





Indice p Amplitude del’harmonique de ve (t ) Amplitude de l’harmonique de vs (t )

0

1

2

3

4

II. Filtrage d’une tension périodique
Un circuit composé d’une résistance R et d’une inductance L estalimentée par la tension périodique v(t) décrite par l’oscillogramme suivant :

1) Calculer le développement en série de Fourier de v(t). Montrer que cette tension peut s’exprimer sousla forme :

v(t ) =

4E

π

∑ sin((2k + 1)π T
k =1



t1
0

). cos((2k + 1)ω 0 t )

avec ω 0 =

2π T0

2) Déterminer la valeur de t1 qui annule l’harmonique en 3ω0.3) Pour cette valeur de t1, calculer le rapport

V5 où V5 et V1 sont respectivement les V1 amplitudes de l’harmonique en 5ω0 (harmonique 5) et du fondamental.

4) On suppose que latension v(t) est correctement décrite par son fondamental et son harmonique 5. Montrer que le courant i(t) traversant la résistance R et l’inductance L peut s’exprimer sous la forme : i (t) = I 1 cos(ω 0 t + ϕ1 ) + I 5 cos(5ω 0 t + ϕ 5 ) Donner les expressions de I1, I5, ϕ1 et ϕ5.

I1 = ϕ1 =

I5 = ϕ5 =

5) Calculer le rapport

I1 . En déduire sa valeur lorsque R
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Soutien
  • Soutien aux aidants
  • Soutien des pme
  • Le soutien logistique
  • soutien scolaire
  • Soutien émotionnel
  • Soutien scolaire
  • Le soutien social

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !