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Pages: 5 (1094 mots) Publié le: 25 janvier 2015
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Page 1

Nom :

1
Groupe :

Date :

Manuel de l’élève, volume 1, p. 6

RELATION, VARIABLE INDÉPENDANTE ET VARIABLE DÉPENDANTE
Un lien entre deux variables
est appelé une relation.

Ex. :

Relation
1)

Généralement, dans une relation
entre deux variables :
• celle dont la variation
entraîne la variation del’autre
est appelée variable
indépendante ;

2)

• celle dont la variation réagit
à la variation de l’autre est
appelée variable dépendante.

La masse
d’une dinde
surgelée et
son prix.

Variable indépendante

Variable dépendante

Masse

Prix

Le prix d’une dinde surgelée dépend
de sa masse.

L’aire totale
des murs et
du plafond
d’une pièce
et le temps
pour peindre
cettepièce.

Aire totale

Temps

Le temps pour peindre une pièce dépend
de l’aire totale des murs et du plafond.

RÉCIPROQUE
Une relation réciproque, ou tout
simplement une réciproque,
s’obtient en intervertissant
les valeurs de chacun
des couples d’une relation
entre deux variables.

Ex. :

Relation A

Relation B

x 0 3 7 8
y 30 70 80 100

x 30 70 80 100
y 0 3 7 8

RelationA

y
100
80

10

(8, 100)
(3, 70)

Relation B

y

(100, 8)
(80, 7)

8

(7, 80)

60

6

40

4

(70, 3)

(0, 30)
20

2

(30, 0)
0

2

4

6

8

10 x

0

20

40

60

80

100 x

La relation B est la réciproque de la relation A et vice versa.

FONCTION
Une relation entre deux variables
est dite fonctionnelle, ou tout
simplement unefonction,
lorsqu’à chaque valeur de
la variable indépendante est
associée au plus une valeur de
la variable dépendante.
Dans la représentation graphique
d’une fonction, à chaque
abscisse est associée au plus
une ordonnée.

Ex. :

Relation C

y

Relation D

y

10

10

8

8

6

6

4

4

(7, 4)

2

2

(7, 2)

0

2

4

6

8

10 x

0

2

4

68

10 x

La relation C est une fonction. La relation D n’est pas une fonction car, par exemple,
à l’abscisse 7 est associée plus d’une ordonnée, soit 2 et 4.

© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

Vision 1 ■ Ressources supplémentaires • Savoirs TS • Vol. 1

1

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Nom :

1
Groupe :

Date :Manuel de l’élève, volume 1, p. 7

PROPRIÉTÉS DES FONCTIONS

Ex. :

Domaine et codomaine (image)

Nombre de bactéries
d’une culture selon le temps
Nombre
de bactéries
80

Le domaine d’une fonction est l’ensemble
des valeurs que prend la variable
indépendante.

(3, 73)

60

Le codomaine ou l’image d’une fonction
est l’ensemble des valeurs que prend la variabledépendante.

40

20

1

0

2

3

4
Temps
(h)

Variation : croissance, décroissance
et constance

Ex. :
Quantité
d’eau
(L)
250

Sur un intervalle du domaine, une fonction est :
• croissante lorsqu’une variation positive
ou négative de la variable indépendante
entraîne, respectivement, une variation
positive ou négative de la variable dépendante ;

200
150
100
50

•décroissante lorsqu’une variation positive
ou négative de la variable indépendante
entraîne, respectivement, une variation
négative ou positive de la variable dépendante ;

4

6

8

10

12

14

16
Temps
(min)

Croissance : [0, 10] min
Constance : [3, 10] min
Décroissance : [3, 15] min

Ex. :

Le minimum d’une fonction est la plus
petite valeur que prend la variabledépendante.

2

0

• constante lorsqu’une variation de la variable
indépendante n’entraîne aucune variation
de la variable dépendante.

Extremums : minimum
et maximum

Quantité d’eau dans
une baignoire selon le temps

Vitesse du vent
selon le moment de la journée

Vitesse
(km / h)
20
18
16
14
12

Le maximum d’une fonction est
la plus grande valeur que prend
la variable...
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