STAT A 2 Variables
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1. Définition. Représentation : Une série statistique à deux caractères quantitatifs, xi et yi, est une série double dont les valeurs sont données par les couples (xi; yi) .
Cette série est représentée dans un repère orthogonal par les points de coordonnées (xi; yi) qui forment un nuage de points.
L'ensemble de ces points forme un nuage de points. Ce nuage peut avoir une forme allongée, curviligne ou très dispersée.
Remarque :
Si les valeurs d'un des deux caractères sont les mesures du temps, on dit que la série est chronologique.
2. Point moyen du nuage
On appelle point moyen G(x; y) le point dont les coordonnées sont les moyennes des valeurs xi et yi de la série. xG ; yG =
3. Ajustement affine
Un nuage de points de forme allongée, représentant une série double (xi ; yi) peut être ajusté par une droite appelée droite d'ajustement affine.
4. Méthode d'ajustement affine (méthode de Mayer)
Dans le cas d'un nuage de points de forme allongée, et afin de faciliter l'étude de la série, il est possible de remplacer ce nuage par une droite appelée droite d'ajustement affine.
Pour tracer cette droite, on utilise la méthode de Mayer.
Le nuage est partagé suivant les valeurs croissantes de xi en deux nuages d'égale importance : on calcule les coordonnées des points moyens G1 et G2 de ces deux nuages;
on détermine l'équation de la droite (GlG2).
Cette droite est appelée droite de Mayer.
Elle passe par le point moyen G.
Exemple:
Un responsable de ventes de magasin analyse l'évolution de son chiffre d'affaires sur la dernière période. Il relève pour cela le montant des frais de publicité engagés sur la même période. Il dresse le tableau suivant (les montants sont exprimés en centaines d'euros)
Frais de publicité xi
10
6
6,5
11,5
11
8
7
6,5
11
9
Chiffre d'affaires yi
250
220
228
262
268
244
240
222
259
246
1. Représenter cette série double dans le repère orthogonal ci-dessous, en plaçant les 10 points dont les coordonnées sont les