S1-2 Distribution statistique et valeurs centrales
Thérèse Saint-Julien

1. La notion de valeur centrale
• 1.1 La distribution statistique
Ensemble ordonné des valeurs prises par le caractère X pour les éléments de l’ensemble E Image d’une distribution statistique: le diagramme de distribution

• 1.2 Qu’appelle t-on valeur centrale d’une distribution? une valeur centrale est un résumé, par une seule valeur, de l'ensemble des valeurs d'une distribution statistique.

La distribution statistique: exemple de la notation de deux professeurs notes du notes du Elèves professeur professeur X Y /20 /20 A 7 0 B 8 5 C 9 9 D 10 10 E 10 10 F 10 10 G 11 11 H 12 15 I 13 20 moyenne 10 10 médiane 10 10

nombre d'élèves Notes du professeur X
3 2 1 D E A B C F G H I J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 16 17 18 19 20

nombre d'élèves Notes du professeur Y
3 D 2 E 1A B C F G H I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 16 17 18 19 20

La part des ouvriers dans la population active résidente des arrondissements parisiens (%)
Part des ouvriers Arrondissements dans la population active % Paris 5e 3,9 Paris 6e 3,9 Paris 7e 4,8 Paris 4e 5,1 Paris 16e 5,4 Paris 15e 5,6 Paris 1er 5,7 Paris 14e 6,3 Paris 8e 6,4 Paris 9e 6,8 Paris 12e 7,6 Paris 3e 7,9 Paris 17e 8,3 Paris 13e 9,6 Paris 11e 10,2 Paris 2e 12,0 Paris 20e 12,9 Paris 10e 13,7 Paris 18e 13,7 Paris 19e 14,3

Diagramme de distribution des arrondissements pour la part des ouvriers dans la population active (%) Nombre d'arrondissements
5 4 3 2 1 5 6 4 7 4 16 5 15 1 14 8 6 9 7 12 3 17 8 9 13 11 10 11 2 12 20 13 10 18 19 14

Part des ouvriers dans la population active totale (%)

Minimum Maximum Médiane Moyenne

3,9 14,3 7,2 8,2

1.1. Trois valeurs centrales

• Le mode • La médiane • La moyenne arithmétique

1.2 Les principes devant guider le choix d’une valeur centrale
Les valeurs centrales doivent être: 1. définies de façon objective 2. dépendre de toutes les valeurs observées 3. avoir une