TP 6 NF16 : GRAPHES
2008A

1. Graphe potentiels-tâches

Le réseau PERT (Program Evaluation and Research Task) est une méthode d'ordonnancement de tâches. Il est utilisé dans la gestion de projets. Son but est de trouver la meilleure organisation possible pour qu'un projet soit terminé dans les meilleurs délais, et d'identifier les tâches critiques, c'est-à-dire les tâches qui ne doivent subir aucun retard sous peine de retarder l'ensemble du projet. Il y a deux types de graphes PERT : graphe des « potentiels-tâches » et/ou graphe des « potentielsévénements ». Ici, nous utilisons uniquement le graphe des potentiels-tâches. Exemple du graphe des « potentiels-tâches » (Figure 01)

Tâche B Début Tâche A Tâche E

Tâche C

Tâche D Fin

Tâche F

Tâche G

Dans ce graphe A → B veut dire que la tâche A doit être terminée avant que B ne puisse commencer. Début et Fin sont deux tâches spéciales de durée nulle. Tableau de caractéristiques des tâches : Tâches Durée (secondes) A 3 B 9 C 5 D 8 E 4 F 7 G 20 Dans la méthode PERT, on calcule deux valeurs pour chaque tâche: • • la date au plus tôt : il s'agit de la date à laquelle la tâche pourra être terminée au plus tôt, en tenant compte du temps nécessaire à l'exécution des tâches précédentes. la date au plus tard : il s'agit de la date à laquelle une tâche doit être terminée à tout prix si l'on ne veut pas retarder l'ensemble du projet par rapport à une durée du projet donnée.

Précédences A B C, F A E C, F

Pour déterminer la date au plus tôt d'une tâche, il faut parcourir le diagramme de gauche à droite et calculer le temps le plus long des chemins menant du début du projet à cette tâche. Pour déterminer la date au plus tard d'une tâche, il faut parcourir le diagramme de droite à gauche, et calculer le temps le plus long pour aller de la tâche à la fin du projet.

2. Présentation du problème
Le processeur «Omega» (multi-core) doit gérer un ensemble de tâches qu’il reçoit en permanence de différents