Baccalauréat TL spécialité Amérique du Nord 3 juin 2010
E XERCICE 1 6 points

Une chocolaterie fabrique chaque jour des bonbons au chocolat dont certains contiennent aussi des amandes. Sa production journalière se répartit ainsi : • 50 % des bonbons sont au chocolat noir, • 40 % des bonbons sont au chocolat au lait, • 10 % des bonbons sont au chocolat blanc, • 25 % des bonbons au chocolat noir contiennent des amandes, • 50 % des bonbons au chocolat au lait contiennent des amandes, • 5 % des bonbons au chocolat blanc contiennent des amandes. Charlie prend au hasard un bonbon dans la production journalière. On considère les événements suivants : N : « le bonbon choisi est au chocolat noir », L : « le bonbon choisi est au chocolat au lait », B : « le bonbon choisi est au chocolat blanc », A : « le bonbon contient des amandes ». Les probabilités demandées seront données sous forme décimale en arrondissant éventuellement au millième. On pourra uûliser un arbre de probabilités. Dans ce cas. il conviendra de le représenter sur la copie. 1. Donner les probabilités P(N) et PN (A).Calculer PN A et P(N ∩ A). 2. Charlie est allergique aux amandes et n’aime que le chocolat noir. Quelle est la probabilité que le bonbon choisi lui convienne ? 3. Démontrer que P(A) = 0, 33. 4. Le bonbon choisi par Charlie ne contient pas d’amandes. Quelle est la probabilité qu’il soit au chocolat noir ? E XERCICE 2 6 points

ABCDEFGH est un tronc de pyramide obtenu à partir d’un cube IJKDEFGH, les points A, B et C étant les symétriques respectifs du point D par rapport aux points I, J et K. Partie A - Représentation en perspective parallèle Sur la figure 1 donnée en annexe, on a représenté en perspective parallèle les sommets du cube IJKDEFGH. Construire sur la figure 1, les points A, B et C et tracer les arêtes du tronc de pyramide ABCDEFGH. Partie B - Représentation en perspective centrale La figure 2 donnée en annexe amorce une représentation en perspective centrale de ce tronc de pyramide,