Synthese

890 mots 4 pages
1. Quelques définitions
 Expérience aléatoire :
C’est une expérience dont l’issue est incertaine, soumise au hasard. Exemple 1 : L’expérience « lancer une pièce en l’air » avec comme résultat « pile (P) » ou « face (F) » est une expérience aléatoire.

 Univers :
C’est l’ensemble des résultats possibles d’une expérience aléatoire. Il est noté . Exemple 2 : Dans le cas de l’exemple 1, { }

 Événement :
C’est une partie de l’univers . C’est un sous-ensemble de . Donc une partie des issues possibles d’une expérience aléatoire. Exemple 3 : Dans l’expérience aléatoire « lancer un dé non truqué et noter le chiffre de la face supérieure », { }. Mais « obtenir un chiffre pair » conduit à l’évènement { l’univers est A est bien une partie de .

}.

 Événement élémentaire :
C’est un évènement qui ne contient qu’un seul résultat, qu’une seule issue d’une expérience aléatoire. Exemple 4 : Dans l’exemple 3, si nous considérons l’évènement B « obtenir le chiffre 6 » on a une seule issue { } possible. Cet évènement B est un évènement élémentaire.

 Événement certain :
C’est l’univers . C’est l’évènement dont la réalisation est certaine.

 Événement impossible :
L’ensemble vide qui, par définition, ne contient aucun élément est l’événement impossible. Il ne peut se réaliser. Il ne peut être une issue de l’expérience aléatoire.

 Réunion d’évènements :
Chapitre : Probabilités I

La réunion de deux évènements A et B est l’évènement qui sont contenus dans A ou dans B.

. Il contient les résultats

Exemple 5 : Si nous reprenons le dé de l’exemple 3, Si nous considérons les évènements A « obtenir un chiffre { } et pair » et C « obtenir un chiffre strictement supérieur à 4 » les issues sont { }. La réunion { } correspond à l’évènement « obtenir un chiffre pair ou strictement supérieur à 4 »

2

 Intersection d’évènements :
L’intersection de deux évènements A et B est l’évènement qui sont contenus dans A et dans B. . Il contient les résultats

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