Théorème de Thalès

Pages: 3 (585 mots) Publié le: 2 janvier 2015
Le théorème de Thalès ou théorème d'intersection est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle sectionne ce dernier en un trianglesemblable (voir énoncé précis ci-dessous). En anglais, il est connu sous le nom de Intercept theorem (soit théorème d'intersection) ; en allemand il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire théorème desrayons.

Si F, O, C, S, M sont 5 points tels que:
- Les droites (FM) et (CS) sont parallèles.
- (FS) et (CM) se coupent en O.
- Les points F, O, S et M, O, C sont alignés dans cet ordre.

Alorsles rapports sont égaux.

Comment utiliser le théorème?

1. On énonce le théorème et on écrit les rapports égaux.
2. On remplace les longueurs connues par les données de l'énoncé et on raye lerapport inutile.
3. On réalise un produit en croix pour obtenir la valeur demandée.



Cours de troisième
10 - Théorème de Thalès



Le théorème de Thalès est une propriété qui permet decalculer des longueurs dans certaines figures géométriques.


Quand l'utiliser?
Figure

L'utilisation du théorème de Thalès nécessite la présence de deux droites parallèles et de deux autresdroites sécantes.

Exemple

Le théorème de Thalès peut être utilisé pour calculer des longueurs dans les figures suivantes.

figure théorème de thales figure théorème de thales

Il y a deuxdroites parallèles et deux droites sécantes.


Données nécessaires

On doit connaître au moins 3 longueurs pour pouvoir en calculer des autres.
figure théorème de thales figure théorème dethales



Le théorème de Thalès
théorème de thales Si F, O, C, S, M sont 5 points tels que:
- Les droites (FM) et (CS) sont parallèles.
- (FS) et (CM) se coupent en O.
- Les points F, O, S et M,O, C sont alignés dans cet ordre.

Alors rapports égaux.


On peut aussi dire que les longueurs OC, OS, CS sont proportionnelles aux longueurs OM, OF, FM.




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