Théorie du consommateur

Pages: 6 (1450 mots) Publié le: 15 mai 2011
Ch 1 Consommateur

I Arbitrage travail-loisir

L'individu à a sa disposition un temps séparé en 2 activités:
salarié
non-slariée =loisisirs
Il fait donc face à deux contraintes pour maximiser son utilité:
de budget: pc=wL +R avec p: le prix moyen du panier de conosmmation, c: panier de consommation et R: le revenu non-salarié
de temps:H=L+T

on a donc: wLqui sont les revenus salariés avec w: taux de salaire horaire.

Maintenant pC+wT=wH+R (cout d'oportunité)
En remplacant wL par wL=wL-wH+wH, et en passant wL de l'autre conté, on obitent wH=wT+wL
Soit wT le prix du loisisr: on renonce à une unité de revenu d'où wT=wL

Dans ce cas, le cout d'opportunité est défini comme une perte de ressources potentielles due au fait quel'agent détourne une partie de son salaire au profit du loissir.

Le loisir est donc un bien que l'individu peut s'offrir au prix du travail.
Le revenu provent du t du travail devient donc une variable endogène en fonction du temps que l'individu alloue aux loisirs.

Représentation graphique

Pour construire l droite de budget:
pC+wT=R+wH
Supposons que T=0, on définit donc le panier deconso maximum: c= (wH+R)/p

Supposons que C=0, on détermine la valeur maximum de loisir, bornée par la contrainte de temps. D'où: maxT= H et pour cette valeur : c=R/p
La pente est égale à l'inverse du rapport des prix: w:p
Pour la trouver: 2 biens x1, x2 aux prix p1=1 et p2=2
R=x1p1+x2p2
δx2=p2
δx1=p1
d'où: (δx2)/(δx1)=2/1= 2 unités de biens de x1 en plus.

Choix de C*, T*, L* (choixoptimaux en fonction de ses préférences)

Les préférences sont représentées par des courbes d'indifférence.
La solution optimale est celle où il y a tangence entre la droite de budget et la courbe d'indifférence. En ce point les pentes de la droite et de la courbe sont égales.

Courbes d'indifférence: Ensemble des vecteurs de consommation qui sont indifférent deux à deux, toutes lescombinaisons de panier de biens qui amènent la même satisfaction.

Graph 1.2

Pour trouver l'optimum on utilise in Lagrangien

Max U (C,T)
Sous contrainte pC+wT=wH+R (λ) λ: multiplicateur de Lagrange

λ représente le prix accordé à la contrainte = surplus d'utilité que l'on gagnerait pour une contrainte relachée de 1 (le surplus d'utilité est équivakent à l'utilité marginale)

Pour résoudre:L=U(C,T)+ λ[wH+R-wT-pC] (ressources-emplois)

Calsul des conditions du premeir ordre:

δL/δC=0 (on cherche un maximun donc =O)
(δU/δC)-λp=0 (1) avec λp= δλpC/δC

ensuite: δL/δT=0
(δU/δT)-λw=0 (2) avec λw= δλwT/δT

d'où: (1) (δU/δC)/p=λ et (2) (δU/δT)/w=λ
d'où: (δU/δC)/p=(δU/δT)/w
d'où: w/p= (δU/δT)/ (δU/δC)
rapport des prix= taux larginale de substituion de la consommationaux loisirs

Pourquoi considère-t-on que c'est un optimum?

(à taper)

Le TMS est l'augmentation de la conso qui vient compenser une réduction unitaires des loisirs.
C'est aussi a désulitté du travail, en effet T=-L

C+(w/P)T=(w/p)H+(R/p)
c=(w/p)H+(R/P)-(wT/p) avec w/p: le prix relatif= taux de salaire réel
On remarque ici que la position de la drite de budget va dépendte de (w/p) et(R/p)

Comparaison de la variation de w et de R
(R/p)0‹(R/p)1‹(R/p)2

En passant de (R/p)0 à (R/p)1 , on voit que consommation et loisirs augmentent.
Consommation et loisirs sont donc des biens normaux (ressemble à un effet revenu)

Modification du taux de salaire
donc modification de la pente
Pb: Distingeure l'effet revenu de l'effet de substitution
(w/p)0‹(w/p)1‹(w/p)2
Pae rapportà C, le loisir devient plus cher d'où apparaition d'un effet substituion: réduire le temps de loisir au profit de la consommation
Néanmoins, l'augmentation du salaire réel va permettre d'augmenter al consommationmais aussi le temps de loisir: effey revenu (car le cout d'opportunité à augmenté)
Pour savoir lequel des effets « l'emporte », on peut compares'interesser aux élasticités; mais ici on...
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