Théorie des jeux
8618 mots
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Introduction L’objet de la th´orie des jeux est l’´tude et la compr´hension de toute e e e sorte d’interaction strat´gique entre diff´rentes entit´s (joueurs, entreprises, e e e gouvernements...). Il y a jeu par exemple: • lorsque deux amis prennent une d´cision, ` l’aide du jeu pierree a ciseaux-papier: jeu entre deux joueurs; • lorsque une firme doit choisir d’entrer ou non dans un nouveau march´: e jeu entre diff´rentes firmes; e • lorsque l’on ench´rit sur ebay: jeu entre les diff´rents ench´risseurs; e e e • lorsque un gouvernement doit faire le choix de s’armer ou de se d´sarmer: jeu entre diff´rents pays; e e • lorsque l’on doit choisir un trajet en voiture: jeu entre les diff´rents e automobilistes devant faire un trajet similaire. De mani`re informelle, regardons un exemple ´conomique tr`s simplifi´: une e e e e firme (que l’on appellera la firme 1 ) est en monopole sur un march´. Une e seconde firme (firme 2 ) a le choix entre entrer sur ce march´ ou ne pas e s’impliquer. Ensuite, firme 1 a le choix suivant: combattre firme 2 de mani`re agressive, ou lui conc´der une partie du march´. On peut repr´senter e e e e cette interaction strat´gique de la mani`re suivante, ` l’aide d’un arbre de e e a d´cision: e Firme 2 Laisser 100, 0 Entrer Firme 1 Aggro 45, −5 Figure 1. Partage de march´ e Les couples de nombres aux extr´mit´s correspondent ` une ´valuation du e e a e paiement des deux firmes, c’est ` dire ` leur degr´ de ”contentement”. Pour a a e rendre les choses simples, on a attribu´ un paiement ´gal ` la part de march´, e e a e auquel on a retir´ 30, dans le cas o` Firme 1 d´cide d’ˆtre agressive envers e u e e la nouvelle arrivante. Si Firme 2 agit de mani`re rationnelle et pense que e Firme 1 fait de mˆme, son action optimale est d’entrer, puisque Firme 1 aura e alors int´rˆt ` partager le march´ (cela lui procure un meilleur paiement: 50, ee a e contre 45 si elle adopte une politique agressive). Nous verrons plus loin que cette situation correspond ` un ´quilibre. a