Chapitre 2 Aspect théorique des séries temporelles

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Aspect théorique des séries temporelles

Introduction
L’analyse des séries chronologiques fait l’objet de développements nombreux et récents notamment en économie, son utilité apparait lorsque l'on cherche à analyser, comprendre ou encore prévoir un phénomène évoluant dans le temps. Le but est donc de tirer des conclusions à partir des séries observées. Nous avons fait appel à une des méthodes utilisées en séries temporelles qui est la méthode de Box-Jenkins pour faire des prévisions de la demande nationale de gasoil. Nous présentons dans ce qui suit les concepts de l’analyse des séries temporelles, et l’essentiel de la méthode Box-Jenkins.

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Aspect théorique des séries temporelles

I- Généralités et analyse classique des séries temporelles
1- Généralités sur les séries temporelles a- Définition d’une série temporelle Une série temporelle (série chronologique ou encore chronique) { , t є T} T= { , , ..., } est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps1. De telles suites de valeurs peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur. bCaractéristiques d’une série temporelle

Les séries temporelles et les mécanismes générateurs que sont les processus ont une structure. En d’autres termes les variables aléatoires composant le processus ne sont pas forcément indépendantes les unes des autres mais établissent certaines relations qui donnent à l’ensemble une sorte de structure. Avant d’aller plus loin dans l’exploration de cette structure, il convient de se pencher sur une notion importante, la fonction d’autocovariance qui est aux séries temporelles ce que la matrice variance-covariance est aux variables aléatoires classiques.
Soit X , t = 1 …… T une série temporelle, avec T : nombre d’observations