EXAMEN DU B.F.E.M.-2012 – MATHEMATIQUES - DUREE : 2H – COEF. 4
PREMIER GROUPE – JUILLET
Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée par clavier sont autorisées.
Les calculatrices permettant d’afficher des formulaires ou tracés de courbes sont interdites.
Leur utilisation sera considérée comme une fraude.
Exercice 1

6 points

45 + 196 − 180 − 245.
Ecris t sous la forme a b + c où a , b et c sont des entiers ; b étant le plus petit entier positif possible.
4
2. On donne les réels x = et y = 3 5 − 7
7+3 5
a. Ecris x avec un dénominateur rationnel.
b. Justifie que y est négatif.
c. Justifie que : x = − y.

1. Soit t =

1 pt

1 pt
1 pt
1 pt

d. Encadre x à 10 −2 près sachant que 2, 236 < 5 < 2, 237.

1 pt

e. On pose z = ( x − y ) .
2

Justifie que
Exercice 2

z = −2 y.

1 pt

5 points

« Le Sénégal vient d’administrer une belle leçon de démocratie à la face du monde par l’organisation d’élection présidentielle incontestée. Le vaincu reconnait sa défaite, félicite le vainqueur ».
Une étude statistique portant sur les 30 mots de ce texte (un mot quelconque est considéré autant de fois qu’il apparait dans le texte), a donné le diagramme circulaire ci-dessous :
Nom

Verbe

120°

48°
Préposition
48°

96°

48°
Adjectif

Article

Exercice 3

1. Lequel des caractères ci-dessous est celui qui est étudié :
• Longueur des mots,
• Nature grammaticale des mots
• le Genre grammatical des mots ?
2. Indique la nature de ce caractère.
3. Indique les modalités de ce caractère.
4. Dresse le tableau des effectifs de cette série.
5. Construis le diagramme à bandes de cette série.

0,5 pt
0,5 pt
2 pts
1,5 pt

5 points

1. Construis un triangle MON rectangle en N tel que MN = 7,5 cm et MON = 30°.
2. Calcule NO et MO.
3. Soit I le pied de la hauteur issue de N, calcule NI.
4. La droite passant par M et parallèle à la droite (NI) coupe la droite (ON) en T. Calcule MT.
5. Soit E le centre du