Encadré par :
Mme N.SERHIR

Réalisé par :
BELCAID Zoubeir RAMZI Noureddine 2 éme Génie civil (2) 2008 -

TP de l’hydrologie
1. L’étude de l’ajustement des pluies annuelles 1 .1 Phase descriptive
Les caractéristiques empiriques de l’échantillon de la pluie annuelle de la station de kalaya se présentent comme suit : Moyenne arithmétique : Variance : Ecart type : probabilité soit : 0,5= P16=670 mm
Q1(mm) 553.59 Q3(mm) 841.71 Ca 4.53 Cv 0.306 Cs 1.01 Pmax 1388 Pmin 361

soit soit =213,74 mm V=45,68*103 mm2

Médiane : m elle correspond au point d’ordonnée 0,5 de fréquence de  i=16 donc m correspond à la valeur de

Les classes d’amplitude ∆X=0,1*(Pmax-Pmin) soit ∆X 103mm on trouve l’histogramme suivant :
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

fréquence

 D’après HYFRAN on extrait l’histogramme suivant :

Remarque :
On constate que l’amplitude des classes influence sur l’allure de la fdp. On choisit comme fdp celle donnée par le logiciel HYFRAN pour considérer notre échantillon suit une loi Gaussique.  La courbe expérimentale correspondante est :

1.2 Phase scientifique
Dans cette phase on cherche la loi de probabilité qui peut décrire de la meilleure façon notre échantillon.  Ajustement numérique :

Traçage de la droite d’Henry :
La moyenne : = L’écart type: S=213, 74 mm.  X(F) = +u(F)*S Pour : F=10% on a u=-1.282 donc X(10%)=423.63 mm. F=50% on a u=0 donc X(50%)=697.65 mm. F=90% on a u=1.282 donc X(90%)=971.66 mm.  On obtient la droite d’Henry suivante : .

213,74 (mm).

Traçage de la courbe correspondante à la loi log normal :
La moyenne :

=6,5039

.

L’écart type : SZ= 0,3020mm.

 

Z(F)=

+u(F)*SZ

Z(F)=6,5039

X(F)= exp(Z(F))=

 La courbe correspondante à la loi log normale est :

Le graphe suivant permet de choisir en premier lieu la loi qui s’ajuste mieux à notre échantillon :

 Conclusion : D’après le graphe ci-dessus on constate que la loi log normal s’ajuste mieux à notre échantillon car la loi normale