Le risque de crédit – VaR

I. Introduction de la VaR
La Value at Risk, ou « valeur en risque », est un instrument de mesure du risque extrême, issue du cadre de J.P .Morgan. Créée par le comité de Bâle II, elle fixe le montant minimal de capitaux propres dont doivent disposer les banques.
Elle est largement utilisée pour déterminer l’exposition aux risques de marché d’un portefeuille, c’est-à-dire qu’elle va identifier les pertes probabilisées du portefeuille. Ce dernier sera alors modélisé via les probabilités retenues de ses évolutions possibles.
Nous prendrons en compte les trois dimensions suivantes : * La distribution des résultats * La confiance (soit les probabilités que les pertes ne surpassent pas la VaR choisie) * L’horizon temporel « t » (plus on la durée est longue, plus il y a de risque que les pertes soient importantes)
La distribution normale des rendements se note : VaR × t

II. VaR de Marché
Le Comité de Bâle II a arrêté les paramètres de calcul de la VaR. En effet, bien que nous ne cherchons pas à évaluer un risque en fonction du temps, l’horizon temporel est choisi, il est de 10 jours ouvrables pour la VaR de marché, ce qui représente le délai pour que la tendance du marché s’inverse. Aussi, la probabilité qu’on ne perde pas plus d’un certain montant dans les 2 semaines qui suivent est fixée à 99%.
Cependant, même si les chances que le risque se produise soient de 1%, les banques exigeantes s’obligent à respecter un seuil beaucoup plus bas (par exemple de 0,05%). Le montant minimal de fonds propres établi par la VaR augmente donc considérablement.
Afin de calculer cette VaR à 10 jours, les banques vont déjà la calculer à 1 jour., elles utilisent le « scaling » :
VaR10=10×VaR1

Les autorités se sont fondées sur la distribution normale afin de paramétrer les formules d’allocation de fonds propres, même si elle est ne vérifie que rarement cette hypothèse de normalité. Le résultat du portefeuille suit une loi