

MISE À NIVEAU

Trigonométrie

Trigonométrie, Géométrie, Couple

CURSUS
DE PROFESSIONNALISATION
AU MÉTIER DE LA DPIH

TECHNICIEN
D’EXPLOITATION

TECHNICIEN
DE MAINTENANCE

MOE UFPI

SOMMAIRE
OBJECTIFS ET PRÉREQUIS ...........................................

2

CONTENU ........................... ..............................................

3

1. Les vecteurs
2. Propriété de Thalès dans le triangle
3. Propriété de Pythagore dans le triangle rectangle
4. Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

I

AUTOÉVALUATION .........................................................

8

AUTOCORRECTION .........................................................

11

Professionnalisation et intégration aux métiers de l’hydroélectricité et de l’EAU

I

I

I

OBJECTIFS ET PRÉREQUIS

OBJECTIFS
Vecteurs, composition de vecteurs
Théorème de Thalès
Théorème de Pythagore
Trigonométrie dans le triangle rectangle

PRÉREQUIS
Utilisation des outils de tracés en géométrie
Notion de bases de la géométrie plane
Calculs de proportionnalité
Calculs numériques : racine carrée, cosinus, sinus et tangente

I Professionnalisation et intégration aux métiers de l’hydroélectricité et de l’EAU I

I

I

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CONTENUS

1. LES VECTEURS
B

1.1. DÉFINITION
Un vecteur AB est défini par trois caractéristiques :

A

● sa direction : c'est la droite (AB)
● son sens : de A vers B
● sa norme notée AB : c'est la mesure de la longueur du segment [ AB ]
Deux vecteurs sont égaux s'ils ont même direction, même sens et même norme.

1.2. MULTIPLICATION D'UN VECTEUR PAR UN NOMBRE
Le produit du vecteur u non nul par le nombre k non nul est le vecteur k u tel que :

● u et k u ont la même direction : ils sont colinéaires
● si k > 0 alors u et k u ont le même sens
● si k < 0 alors u et k u ont un sens contraire
1.3. ADDITION DE VECTEURS
La somme des vecteurs est appelée somme vectorielle.
Pour additionner deux