Utilisation d’un tableur

A Mise en équation du problème 1) a)

Si x=3
Alors : aire de la maison égal 7 X 9 = 63 m² Et l’aire de la terrasse égal (9 + 3) X (9 + 3 – 7) + 7 X 3 = 12 X 5 + 21 = 60 +21 = 81 m²
Or l’aire de la maison n’est pas égal a l’aire de la terrasse donc x n’est pas égal à 3 m.

b) On sait que l’aire de la maison est plus petite que l’aire de la terrasse si x=3 donc x est égal à moins de 3.
Si x = 0 alors l’aire de la terrasse est égale à 9 X (9 -7) + 7 X 0
= 18 + 0
= 18 m²
Donc x n’est pas égal à 0 car si x=0 l’aire de la terrasse est inferieur a l’aire de la maison. 2)

(x + 9)² - 7 X 9 = 7 X 9 x² + 18x + 81 - 7 X 9 – 7 X 9 = 7 X 9 – 7 X 9 x² + 18x + 81 - 63 - 63 = 63 -63 x² + 18x + 81 – 126 = 0 x² + 18x + (- 45) = 0 x² + 18x – 45 = 0 3)
Non, on ne peut pas résoudre cette équation car nous n’avons pas appris à résoudre des équations avec des puissances. 4)
La solution du problème est comprise entre 2.2 et 2.3 car on cherche un résultat 0 dans la colonne f(x) or si x = 2.2 alors f(x)= (-0.56)
Et si x = 2.3 alors f(x) = 1.69
Donc comme 0 est compris entre (-0.56) et 1.69
X est compris entre 2.2 et 2.3

5) b) 2.22< x < 2.23 c) La précision trouvée à cette solution est assez précise car nous pensons que marc n’est pas à 1 cm prés.

François-Xavier Canot et Louis de Langalerie 3eme