~Mathématiques~

Pages: 8 (1819 mots) Publié le: 2 janvier 2015
Utiliser la définition de la symétrie centrale
1 La symétrie de centre E transforme A en B et F en G. Construis une figure à main levée codée qui illustre cet énoncé.
2 Vocabulaire

Construis deux phrases qui utilisent le mot « symétrique » en rapport avec cette figure.
3 Vocabulaire (bis)
S et K sont symétriques par rapport à U.
J et V sont symétriques par rapport à T.
Construisdeux phrases qui utilisent le mot « milieu » en rapport avec cet énoncé.
4 Regarde attentivement la figure suivante.

On a commencé à remplir le tableau ci-dessous.
Le point
est le symétrique du point
par rapport au point
I
K
J
...
...
...
a. Reproduis ce tableau puis complète-le en mettant toutes les solutions possibles.
b. Quelle(s) remarque(s) peux-tu fairesur ce tableau ?
5 Soit un segment [AB] de 5 cm de longueur. Soit C le symétrique de B par rapport à A et D le symétrique de A par rapport à B.
a. Construis une figure à main levée.
b. Quelle est la longueur du segment [CD] ? Justifie.
6 Les figures bleue et rouge sont symétriques par rapport au point O.

Donne tous les couples de points qui sont symétriques par rapport au point O.Associer la symétrie centrale à la notion de demi-tour
7 Dans chaque cas, des élèves ont voulu tracer la figure symétrique du bateau bleu par rapport au point G. Les tracés sont-ils exacts ? Explique pourquoi.
a.
b.

c.
8 Reproduis, à main levée, les figures puis construis leur symétrique par rapport à O.


9 Dessine à main levée une flèche qui indique la gauche. Place un point O etconstruis à main levée le symétrique de cette flèche par rapport à O. Quel sens indique cette nouvelle flèche ? Est-ce vrai quelle que soit la position de O ?
10 Avec un calque
Reproduis la figure ci-dessous puis construis son symétrique par rapport au point T.

11 Reproduis la figure ci-dessous et construis les points E', F', G' et H', symétriques respectifs de E, F, G et H par rapportau point Z.

12 Symétrie centrale et coordonnées
a. Dans un repère, place les points A(1 ; 2) ; B(3 ; 3) ; C(2 ; 5) et D(6 ; 6).
b. Donne les coordonnées des points A', C' et D', symétriques respectifs des points A, C et D par rapport au point B.
13 Deux à deux !


a. Sur la figure, est-il possible que deux des points soient les symétriques des deux autres dans une symétrie centrale ?Pourquoi ?

b. Déplace le point U pour que ce soit possible.
Y a-t-il plusieurs solutions ?
14 Dans chaque cas, reproduis la lettre sur du papier quadrillé et construis son symétrique par rapport au point G.

15 Reproduis chaque triangle sur du papier quadrillé et construis son symétrique par rapport au point S.

16 Reproduis le quadrilatère suivant sur ton cahier puisconstruis son symétrique par rapport au point S.

17 Reproduis le quadrilatère précédent et construis son symétrique par rapport à L.
18 Reproduis le polygone suivant sur ton cahier puis construis son symétrique par rapport au point T.

19 Reproduis les figures ci-dessous sur du papier quadrillé et construis le symétrique de chacune d'elles par rapport au point H.


20 Axiale ou centraleSur la figure ci-contre, ROSE est un carré de centre H. Les points I, J, K et L sont les milieux respectifs des côtés [RO], [OS], [SE] et [RE].
a. Reproduis la figure en prenant RO = 8 cm.
b. Colorie en jaune le triangle RNI.
c. Colorie en rouge le symétrique du triangle RNI par rapport à (IK) puis en orange le symétrique du triangle RNI par rapport à (LJ).
d. Colorie en bleu le symétriquedu triangle RNI par rapport à N puis en vert le symétrique du triangle RNI par rapport à H.

Construire l'image d'un point, d'un segment ...
21 Reproduis la figure ci-dessous sur papier blanc et construis, avec la règle non graduée et le compas, le symétrique des points M et R par rapport au point E.

22 Avec TracenPoche, place deux points O et M. Sans le bouton Symétrique, construis le...
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