Afrique 2007 Exercice n°3 ÉTUDE CINÉTIQUE D’UNE RÉACTION (4 points)
Correction © http://labolycee.org & Lycée Lyautey (Casablanca)

1. La transformation étudiée
1.1. La fiole jaugée de volume 25,0 mL contenait V1 = 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane.
Ce qui correspond à une quantité de matière n1 = [pic].
Ensuite on a prélevé un volume V0 = 5,0 mL de solution S, soit un volume cinq fois plus faible que celui de la fiole. Donc n0 = [pic] = [pic]. n0 = [pic] = 1,8.10–3 mol

|1.2. Équation chimique | |(CH3)3C-Cl(l) + 2 H2O(l) = (CH3)3C-OH(l) + H3O+ + Cl–(aq) |
|État du système |Avancement (mol) |Quantités de matière (mol) |
|État initial |0 |n0 |excès |0 |négligeable |0 |
|État intermédiaire |x |n0 – x |excès |x |x |x |
|État final |xmax |n0 – xmax = 0 |excès |xmax = n0 |xmax = n0 |xmax = n0 |

D’après le tableau, à chaque instant [H3O+] = [Cl–(aq)].

1.3. Conductivité du mélange : ( = [pic].[H3O+] + [pic].[Cl–(aq)]
( = [pic].[H3O+]

1.4. Comme [H3O+] = [pic], on obtient ( = [pic].[pic]

1.5. [pic] Attention V exprimé en m3, V = 200,0 + 5,0 mL = 205,0 (10–6 m3
[pic] = 1,80(10–3 mol
[pic] = n0 = xmax donc la transformation est bien totale.

1.6. [pic]= [pic].[pic] = [pic].[pic]
[pic]= [pic] donc x = [pic]
1.7. Pour ( = 0,200 S.m-1, x = [pic] = 9,6(10–4 mol
2. Exploitation des résultats
2.1. Le coefficient directeur de la tangente, à l’instant t, à la courbe x(t) est égal à [pic].
On trace la tangente et on calcule son coefficient directeur.
La vitesse volumique de la réaction