Andre Geim, né à Sotchi de parents d'origine juive allemande de la Volga, tous deux ingénieurs, grandit à Naltchik dans la république de Kabardino-Balkarie. Du fait de ses origines allemandes, il éprouve des difficultés à intégrer l'université russe, et doit un temps travailler comme ajusteur dans une usine de Naltchik3[réf. incomplète]. Après deux échecs à l'entrée, il intègre finalement l'Institut de physique et de technologie de Moscou puis l'Institut de physique des états solides de Tchernogolovka d'où il obtient sa thèse en 19874.
Devant les difficultés de la recherche dans son pays3, il part en post-doc à l'étranger où il travaille à l'université de Nottingham, à l'université de Bath et enfin à l'université de Copenhague avant de devenir un professeur associé de l'université Radboud de Nimègue aux Pays-Bas (pays dont il obtient la nationalité4). En 2001, il obtient un poste de professeur à l'université de Manchester et devient directeur du Manchester Centre for Mesoscience and Nanotechnology.
Andre Geim a la particularité, unique à ce jour5, d'avoir remporté à la fois un prix Nobel (le prix Nobel de physique6,7 en 2010) et un Prix Ig Nobel (prix parodique décerné à des personnes dont les « découvertes » ou les « accomplissements » peuvent apparaître bizarres, drôles ou absurdes, le prix Ig Nobel de physique8 en 2000). Il obtient le prix Ig Nobel de physique en 2000 avec Sir Michael Berry de l'université de Bristol (Royaume-Uni), pour l'utilisation d'aimants pour faire léviter une grenouille.
Grâce à sa découverte en 2004 du graphène au sein du graphite10 et des propriétés physiques et électrophysiques particulières de cette nouvelle forme cristalline du carbone6,7, il obtient en 2010 le prix Nobel de physique pour ses « expériences révolutionnaires sur les matériaux bidimensionnels en graphène2