Abenaki Vraisemblance

estimer les param`tres de chacune e e des lois. Estimation du param`tre de la loi exponentielle e Avec la m´thode du maximum de vraisemblance ou la m´thode des moments nous trouvons facilement que e e l’estimateur du param`tre θ est : e θ= 1 Xn Estimation du param`tre de la loi g´om´trique e e e Calculons l’estimateur du maximum de vraisemblance du param`tre p d’une loi g´om´trique . e e e Soient X1 , . . . , Xn des variables al´atoires i.i.d. telles que ∀i, Xi ∼ G(p) avec

ponctuelle 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 Définition d’un estimateur Principales qualités d’un estimateur Estimateur sans biais de variance minimale Précision intrinsèque d’un estimateur et inégalité de Cramer-Rao Méthode du maximum de vraisemblance (MV) Extension au cas de plusieurs paramètres 14 • Estimation par intervalle de confiance 14.1 Définition d’un intervalle de confiance 14.2 Exemples d’intervalles de confiance 14.3 Estimation et intervalle de confiance dans le cas d’une population

mi 1 P mi m i 2 m i P m i 2 mi 1m i 1 P mi 2 mi 1 5 Estimation des probabilités il faut estimer P(mi) P(mi-1 mi) P(mi-2 mi-1 mi) sur un corpus C estimation de la probabilité d'un n-gram estimateur du maximum de vraisemblance (maximum likelihood) P ML C i f f C i f( ) = fréquence d'occurrence de dans le corpus 6 Lissage problèmes de zéros un n-gram qui n'apparaît pas dans le corpus a une probabilité nulle toute séquence qui le contient a une probabilité

2 Maximum de vraisemblance ........................................................................ 86 10.3 Tests de la validité du modèle .............................................................................. 87 10.3.1 Test d’adéquation du Chi-2 .......................................................................... 87 10.3.2 Test « up and down » ................................................................................... 88 10.3.3 Test du rapport de vraisemblances ............

sont interrompus dès que le changement maximum des communalités est en dessous d'un seuil donné, ou lorsqu'un nombre maximal d'itérations est atteint. Les communalités initiales peuvent être calculées suivant différentes méthodes.  Maximum de vraisemblance : cette méthode a d'abord été proposée par Lawley (1940). La proposition de l'utilisation de l'algorithme de Newton-Raphson (méthode itérative) date de Jennrich (1969). Elle a ensuite été améliorée et généralisée par Jöreskog (1977). Cette méthode

sphères de la société dans ses communications orales lorsque le contexte s’y prête (p. ex., relever un moment marquant de l’histoire de la francophonie lors de son exposé, présenter comment certaines communautés autochtones comme les Hurons, les Abénakis, les Montagnais participent à la francophonie). ACTUALISATION LINGUISTIQUE EN FRANÇAIS 2 A3.8 présenter des textes narratifs simples (saynète) en tenant compte, entre autres, des éléments et procédés relatifs au type de texte choisi : • la