Achille et la Tortue

------------------------------------------------------------------- XXI Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée! M'as-tu percé de cette flèche ailée Qui vibre, vole, et qui ne vole pas! Le son m'enfante et la flèche me tue! Ah! le soleil... Quelle ombre de tortue Pour l'âme, Achille immobile à grands pas! XXI ¡Zenón! ¡Cruel Zenón! ¡Zenón de Elea! ¡Me perforaste de esta flecha alada Qué vibra, vuela, y que no vuela! ¡El sonido me da a luz y la flecha me mata! ¡Oh! El sol...¡Qué sombra de tortuga Para el alma

la pureté du regard (travail critique) > c’est ce que permet le rêve (94) Les faits psychiques relèvent de la qualité, les choses situées dans l’espace de la quantité Le mouvement : On peut diviser une trajectoire, pas un acte ! D’où Achille et la tortue : l’espace est divisible, pas les actes Le langage Il nous permet de nommer nos états de conscience : nous croyons pouvoir nommer/noter/consigner ce que nous vivons : mais c’est une illusion  le langage banal, de tous les jours, celui

paradoxe : paradoxe de la dichotomie : Il met dans l'embarras les partisans du continue. Si la réalité est infiniment divisible, Xénon peut leur montrer que le mouvement est impossible. Si la réalité est infiniment divisible, Achille ne pourrait pas rejoindre la tortue qui est partie un peu avant lui. Xénon a voulu défendre son maître Parménide en montrant que les adversaires de Parménide ne parviennent pas plus à expliquer le mouvement. Nous sommes obligé d'admettre, pour expliquer le mouvement

originaire est alors bien cette expérience qui consiste à se livrer au péril de son propre manque d’assise, Elle est l’expérience de ce mauvais infini avec ses replis secrets qui fait comme le souligne Hegel dans la Logique que jamais Achille ne rattrapera la tortue. Elle s’oppose alors à l’expérience d’un savoir, celle du bon infini, de cette identité à soi d’un Savoir absolu. Savoir qui n’advient que quand l’histoire est finie, que lorsqu’il n’y a plus de temps. Mais l’expérience littéraire ne

son périmètre tend vers + ∞. n T P 2 Achille et la tortue Dans ce TP, on travaille sur un paradoxe célèbre, le paradoxe de Zénon. On traite ce problème par deux modélisations : continue (question 2) et discrète (question 3). On illustre ici l’idée que la somme d’une infinité de nombres réels strictement positifs peut être finie. 1 Intuitivement, il est clair qu’Achille va rattraper la tortue, abstraction faite de la taille d’Achille et de la tortue. Le raisonnement de Zénon est imagé, mais

(480-420) Il procède par antinomie : montre la contradiction des conséquences de la thèse. Il va argumenter sur deux points importants : • contre la multiplicité (contre les pythagoriciens) • contre le mouvement : 3 arguments : 1. le stade 2. Achille et de la tortue 3. la flèche : elle ne se meut pas mais est perpétuellement au repos. Le mouvement n’est pas l’objet de l’intelligence : pas loin de penser que le mouvement n’existe pas mais ne formule que : le mouvement est une illusion : l’intelligence

sauveur de navires" (Hymne homérique à Poséidon). "Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée! M'as-tu percé de cette flèche ailée Qui vibre, vole, et qui ne vole pas! Le son m'enfante et la flèche me tue! Ah! le soleil . . . Quelle ombre de tortue Pour l'âme, Achille immobile à grands pas!" Valéry b) Un univers dangereux, et inquiètant (pirates, tempetes) Le capitaine MacWhirr sait qu'une forte tempête est devant lui, mais il refuse de faire un détour coûteux en temps et en charbon pour l'éviter :

l'Être est immobile, éternel et infini ; Zénon soutient, tout aussi rigoureusement, que le mouvement est impossible, ou du moins impensable ; en témoignent les fameux «paradoxes» par lesquels il démontrait cette thèse : comment Achille, s'il a un retard initial sur une tortue, pourrait-il jamais le combler, puisque dans le même temps où il progresse jusqu'à elle, elle a elle-même avancé, et ainsi de suite ? Sous leurs allures plaisantes, ces paradoxes dissimulent de véritables interrogations sur les

à des erreurs : Le premier exemple est celui du paradoxe d’Achille et de la tortue. Il consiste à dire qu’Achille ne rattrapera jamais une tortue partie avant lui, car à chaque fois qu’il aura parcouru une distance (10 mètres par exemple), la tortue aura eu le temps de parcourir une fraction de cette distance (1m par exemple). Ensuite, Achille se rapprochera encore un peu plus de la tortue mais il ne pourra jamais la toucher, car celle-ci aura elle-même progressé d’une

aspect austère, une scène somptueuse. En effet, les cabinets, plaqués d'ébène à l'extérieur, s'ouvrent sur des compositions en matériaux précieux. Ici, le meuble est particulièrement précieux : il est constitué d’un placage en ébène, ivoire, écaille de tortue, corail et miniatures représentant des scènes de la vie du Christ. Ce type de meuble d’apparat servait à abriter des bijoux précieux, du courrier important, c’est une sorte de « coffre fort » car souvent muni de secrets, sortes de caches dissimulées