Achille et la Tortue

qui résiste à une obligation c) Le paradoxe de la tortue carollienne Par ailleurs, OU- est analogue à la tortue de Lewis Caroll. Basé sur le paradoxe d’Achille et la tortue : Achille est debout sur la carapace de la tortue, il parle avec elle. Il dit : quand j’ai A et A->B, j’obtiens B. La tortue répond : si tu as A et A->B, il faut que tu saches que A et A->B entraînent B pour que tu obtiennes B. Achille dit « OK », mais la tortue en remet une couche. De ce paradoxe, on dit souvent

sauf pour notre « moi superficiel »5. Le caractère artificiel des unités est mis en exergue, dans l’Essai, par l’exemple de l’aporie de Zénon qui montre que la tortue arrivera immanquablement avant Achille si le pas n’était considéré que comme une unité inchangeable, puisque, dans cette course, chaque fois que ce dernier fera un pas, la tortue en aura fait un aussi. Il est clair que si nous nous intéressons aux qualités intrinsèques de chaque type de pas, la conclusion des Eléens (disciples de Zénon

citations poétiques et qui a fait publier l'ouvrage. 1682 : En janvier, Poème du Quinquina, dédié à la Duchesse de Bouillon, suivi de deux contes, de Galatée, et de Daphné, livrets d'opéra. Vers cette époque, La Fontaine entreprend un tragédie, Achille, restée inachevée. Naissance du Duc de Bourgogne. 1683 : Le 6 mai, première représentation à la Comédie Française, du Rendez-vous comédie de La Fontaine qui n'a aucun succès et dont le texte est perdu. Le 6 septembre, mort de Colbert. La Fontaine

citations poétiques et qui a fait publier l'ouvrage. 1682 : En janvier, Poème du Quinquina, dédié à la Duchesse de Bouillon, suivi de deux contes, de Galatée, et de Daphné, livrets d'opéra. Vers cette époque, La Fontaine entreprend une tragédie, Achille, restée inachevée. Naissance du Duc de Bourgogne. 1683 : Le 6 mai, première représentation à la Comédie Française, du Rendez-vous comédie de La Fontaine qui n'a aucun succès et dont le texte est perdu. Le 6 septembre, mort de Colbert. La Fontaine

par la vigilance de la raison. Mais Gorgias ne procède pas à la manière des Eléates en abandonnant le monde des Etants (des choses) pour celui des idées. Pour Zénon, le fait que le plus rapide rattrape toujours le plus lent (qu’Achille rejoint la tortue) est effacé par le raisonnement qui dit qu’il reste toujours un espace à franchir. La raison (ou du moins le raisonnement) l’emporte sur l’observation. Chez Gorgias, les choses sont à la fois plus simples et plus difficiles à établir. Elles sont plus

et jusque sur ma couche, À ce vivant je vis d'appartenir! Zénon! Cruel Zénon! Zénon d'Êlée! M'as-tu percé de cette flèche ailée Qui vibre, vole, et qui ne vole pas! Le son m'enfante et la flèche me tue! Ah! le soleil . . . Quelle ombre de tortue Pour l'âme, Achille immobile à grands pas! Non, non! . . . Debout! Dans l'ère successive! Brisez, mon corps, cette forme pensive! Buvez, mon sein, la naissance du vent! Une fraîcheur, de la mer exhalée, Me rend mon âme . . . O puissance salée! Courons à l'onde

vivant je vis d'appartenir ! Zénon ! Cruel Zénon ! Zénon d'Élée ! M'as-tu percé de cette flèche ailée Qui vibre, vole, et qui ne vole pas ! Le son m'enfante et la flèche me tue ! Ah ! le soleil... Quelle ombre de tortue Pour l'âme, Achille immobile à grands pas ! Non, non !... Debout ! Dans l'ère successive ! Brisez, mon corps, cette forme pensive ! Buvez, mon sein, la naissance du vent ! 130 Une fraîcheur, de la mer exhalée, Me rend mon âme...

ce vivant je vis d'appartenir ! Zénon ! Cruel Zénon ! Zénon d'Élée ! M'as-tu percé de cette flèche ailée Qui vibre, vole, et qui ne vole pas ! Le son m'enfante et la flèche me tue ! Ah ! le soleil... Quelle ombre de tortue Pour l'âme, Achille immobile à grands pas ! Non, non !... Debout ! Dans l'ère successive ! Brisez, mon corps, cette forme pensive ! Buvez, mon sein, la naissance du vent ! 130 Une fraîcheur, de la mer exhalée, Me rend mon âme... Ô puissance

mouvement sont mesurables, divisibles, une fois que la trajectoire est dessinée dans la matière, dans l’espace. Mais une telle division du temps rend incapable de penser le mouvement comme le montraient dès l’Antiquité les paradoxes de Zénon (Achille et la tortue, et la flèche immobile à chaque instant). La question du temps est au cœur de la philosophie de Bergson car le temps doit être imprévisible, créateur, que l’histoire du vivant est l’histoire du même élan vital qui s’inscrit dans la matière

D 1 On a 1 = 2 = 3 = . D0 D1 D2 40 2. (Dn) est une suite géométrique de raison q = 1 car 40 pour tout n Œ ‫ގ‬, quand Achille parcourt la distance Dn, la 1 tortue qui court 40 fois moins vite, parcourt D = Dn+1. 40 n 1 n 1 – ΂– 40΃ D0. 3. a) dn = 1 1 –– 40 1 n 1 b) Comme lim = 0, lim dn = ¥ D0 n Æ + ∞ 40 n Æ +∞ 1 1 –– 40 40 800 = ¥ 20 = . 39 39 c) Achille rattrapera la tortue après avoir parcouru 800 ª 20,51 m. 39 zn+1 3. z = n 59 1. Aire de la partie coloriée en bleu : 1 1 1 1 1 31 + + + +