Algebre Lineaire

Chapitre 1 : Forme linéaire dualité dans les espaces vectoriels de dimension finie E : un espace vectoriel de dimension finie sur K (K=R ou C) I. espace dual Rappel : ●On note Homk(E,F), l’ensemble des applications linéaires E→F. ● Homk(E,F) est un espace vectoriel, si on le muni des opérations suivantes : (à vérifier) - Si f,gЄ Homk(E,F) alors on note f+g l’application E→F x,y→f(x)+g(x) On voit facilement que f+g est lineaire, f+gЄ Homk(E,F). -Si Homk(E

. . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Notion d'espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Sous-espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Bases et Dimension d'un espace vectoriel réel . . . . . 1.1.4 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Complexication d'un espace vectoriel réel . . . . . . . Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Sous-espaces

variables continues, i.e. qui peuvent prendre n’importe quelle valeur à l’intérieur d’un intervalle donné. Pour ces modèles linéaires, l’utilisation de l’algorithme du simplexe permet une résolution très efficace, ce qui en fait un outil très utilisé dans l’industrie et le monde des affaires. Les modèles présentés ici ne forment, en aucun cas, une énumération exhaustive des modèles linéaires en variables continues. Il s’agit uniquement d’un aperçu restreint de l’apport de ces modèles dans les mondes industriel

Babyloniens n’hésitaient pas à faire une interpolation linéaire pour trouver des valeurs approximatives... On trouve un exemple clair de l’usage pratique d’interpolation avec des tables exponentielles dans un texte-problème qui demande combien de temps il faut pour qu’un capital double si le taux d’intérêt annuel est de 20 %. La réponse est 3;47,13,20, soit 3 ans 47/60 13/3600 20/216000. Il semble très clair que le scribe a utilisé une interpolation linéaire entre les valeurs s (1;12)3 et (1;12)4 , d’après

terme à pendant longtemps était considérée comme une relation linéaire, en effet le taux de long terme est modélisé comme une moyenne pondérée des anticipations par les agents des taux courts, si ces anticipations sont basées sur un modèle linéaire autorégressif de type AR, ARMA, ou ARIMA, le taux de long terme est fonction linéaire du taux de court terme. Néanmoins, plusieurs études ont montré par la suite une relation non linéaire entre les taux. * Plan de l’étude : Après avoir établit

Chapitre 2 : le modèle de régression simple Introduction * Etude de la relation et de la dépendance entre deux variables : une variable explicative, exogène (X) et une variable à expliquer, endogène (Y) * Caractère linéaire (au niveau des coefficients) : modèle linéaire sous la forme d’une équation : linéarité dans les paramètres : Y = aX+b * Modèle aléatoire : terme d’erreur intégré : Y = aX + b + Ԑ 1. Présentation – spécification et hypothèses du modèle Yt = aXt + b + Ԑt avec

Défintion. Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax + b où a et b sont deux nombres fixés. On la note f(x) = ax + b ou x a ax +b. On dit que f(x) est l’image de x par la fonction affine f. Cas particuliers :  les fonctions linéaires sont un cas particuliers des fonctions affines. En effet, si b = 0, alors la fonction s'écrit : x ax  Dans le cas où a = 0, la fonction s'écrit : x b. C'est une fonction constante. 2. Représentation graphique. La représentation graphique

tableau suivant : | Luxe | Confort | Economique | Nombre de passagers | 25 | 40 | 50 | Poids de bagage | 1000 | 600 | 500 | Coût de location | 8000 | 7200 | 7000 | L’entreprise veut minimiser le coût de location. Donner le programme linéaire correspondant et donner la solution optimale. Exercice 3 : La société Macorps a signé un contrat de sous-traitance qui prévoit la livraison hebdomadaire : * Soit de 65 pièces F364, * -Soit de 91 pièces F310 Ces pièces peuvent être

3h classe de terminale CFE BAC Blanc de Mathématiques Exercice 1: Un objectif du gouvernement d’un pays est de baisser l’impôt sur le revenu de 30 % en cinq ans. 1) Montrer que le taux de baisse annuel moyen est alors égal à environ 6,89 %. 2) La première année cet impôt baisse de 5 %, puis la deuxième année la baisse est de 1 % et la troisième année de 3 %

positive et de qualité moyenne Remarques : 1. Le coefficient de corrélation nous donne des informations sur l'existence d'une relation linéaire (sous forme d'une droite) entre les deux grandeurs considérées. Un coefficient de corrélation nul ne signifie pas l'absence de toute relation entre les deux grandeurs. Il peut exister une relation non linéaire entres elles. (cf. exemple (f) ci-dessus: la connaissance de X nous donne des informations sur la valeur de Y). 2. Il ne faut pas confondre