Algèbre

indispensable à la compréhension des enseignements de calcul économique et de calcul de gestion II. Programme - 1ère Année (6h) 1. 2. 3. 4. 5. Combinatoire o Numération binaire o Dénombrement (combinaisons et arrangement) o Permutations Algèbre linéaire o Systèmes linéaires (algorithmes du pivot de Gauss) Analyse o Suites et séries (suite de la forme Un+1 =f(Un), limite d’une suite, séries convergentes, séries géométriques o Etude des fonctions (limites, continuité, comparaison de ex

partir du XIIème siècle, et notamment de la création des universités de Paris et Oxford (en 1170 et 1220), la science changea de visage, en partie grâce à la traduction et la redécouverte des textes antiques, grecs ou arabes (Eléments d'Euclide, Algèbre d'Al-Khwarizmi, Optique d'Ibn Al-Haytham etc.). Elle put alors se concentrer à nouveau sur les disciplines du quadrivium. Elle devint plus ouverte et fondamentale, même si elle restait amalgamée au dogme religieux, à la philosophie et très souvent

d'équivalence fonctionnelle. Ce concept est également lié au nombre deux. On le retrouve dans plusieurs domaines : en mathématiques, la parité de plusieurs objets peut être étudiée : en arithmétique, la parité des entiers ; en algèbre générale, la parité des permutations ; en analyse, la parité des fonctions réelles ; en physique, la parité est une propriété de la mécanique quantique ; en sociologie, la parité fait référence à l'égalité des sexes ; pour

10 (b) Système décimal 11 (c) Système binaire 11 (d) Système octal 12 (e) Système hexadécimal 13 Section 3.02 L’arithmétique binaire 13 (a) La multiplication 13 (b) La soustraction 14 (c) La division 15 Section 3.03 Algèbre de Boole 16 (a) Définition 16 (b) Introduction 16 (c) Fonction logique de base 16 (d) Règles de simplification d’une fonction logique 19 (e) Table de Karnaugh 21

. . . . . . . . . . . . . . . 37 37 41 45 48 Exercices sur les codes 49 Partie II : La logique combinatoire 51 4 Algèbre booléenne et opérateurs logiques 53 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5 Table des matières 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 Propriétés de l’algèbre booléenne . . . . . . . . Algèbre binaire ou algèbre de commutation . . Théorèmes monovariables . . . . . . . . . . . . Théorèmes multivariables . . . . . . . . . . . . . Opérateurs

satisfaction de contraintes. Concrètement, le backtracking peut s'apparenter à un parcours en profondeur d'un arbre avec une contrainte sur les nœuds : dès que la condition n'est plus remplie sur le nœud courant, on stoppe la descente sur ce nœud * ALGEBRE LINEAIRE : notion d'injectivité, surjectivité, bijectivité des algorithmes de cryptage ou de hashage. III. CONCLUSION Donc comme les mathématiques sont omniprésentes quand on est informaticien l’usage de logiciel de mathématique est quasi indispensable

méchoui, baraka ou barda, des mots dont nous reconnaissons encore clairement l’origine arabe. 15 Synergies Italie n°4 - 2008 pp. 15-21 Henriette Walter En revanche, d’autres éléments du vocabulaire, déjà en français depuis des siècles, comme algèbre, récif, amiral, matraque, gazelle, savate ou encore sucre, tasse, sirop et sorbet, qui avaient fait le voyage depuis le Moyen Âge, ont eu largement le temps de s’installer dans la langue française, si bien qu’on les croirait nés sur place. Les deux

modèle relationnel est aussi possible. La navigation se fait par valeur. ENCG Kénitra**Gestion des bases de données dimanche 20 novembre 2011 Nov-20-11 Chap. 2 Modèle Relationnel 39  Plan  Introduction  Concepts de base  Algèbre relationnelle  Règle de passage du MCD au MLD ENCG Kénitra**Gestion des bases de données dimanche 20 novembre 2011 Nov-20-11 Motivation d’un MLD 40  Un Modèle Conceptuel de Données n’est pas directement implantable car indépendant

Il dépend des rencontres qu’1 individu est amené à faire. => l’école = milieu suscitant le dvlpt par l’A. de contenus de pensée que transmet l’Et. Vygotski (1896-1934) ✓ L’activité humaine est médiée par des syst. de signes (arithmétique, algèbre, symboles, grammaire…) et le lgge qui joue 1 rôle particulier ds la construction de la pensée et le rapport aux autres. ✓ Ces techniques d’act° et de pensée élaborées par les générations précédentes preexistent à l’individu Elles st porteuses

devenir prof de maths. Puisje entrer en licence de Maths ? L'échec est quasi-certain en premier semestre de Maths, à cause des modules de Physique et du programme basé sur le bac S. Il faut commencer une licence MASS avec d'excellentes notes en Algèbre et Analyse, et entrer en licence de Maths en deuxième semestre, quand il n'y a plus de Physique. Ceci n'est faisable que pour des étudiants très travailleurs et motivés mais il y en a plus d'un qui l'a fait avec succès. • J'ai un BTS, un DUT…