Analyse harmonique

générale Tome 1-Mécanique et Thermodynamique. • M.A. Ruderman, W.D. Knight, C. Kittel : Cours de physique de Berkeley Tome 1 Mécanique. • M.S. Maalem : Mécanique-Cours et Exercices. 3 SOMMAIRE INTRODUCTION BIBLIOGRAPHIE CHAPITRE I VECTEURS ET ANALYSE DIMENSIONNELLE I. GRANDEUR SCALAIRE- GRANDEUR VECTORIELLE……………………………..7 II- VECTEUR…………………………………………………………………………………7 II.1. Vecteurs II.2. Propriétés II.3. Intensité – Module II.4. Mesure algébrique III. OPERATIONS ELEMENTAIRES SUR LES VECTEURS……………………………

supérieure à 1 . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Problèmes hyperboliques 3.1 Définitions et solution explicite . . . . . . 3.2 Méthode numérique : approche formelle . . 3.3 Consistance, stabilité et convergence . . . 3.4 Étude de la stabilité par analyse de Fourier 3.5 Exemples de schémas . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Le schéma explicite centré . . . . . 3.5.2 Les schémas explicites décentrés . . 3.5.3 Le schéma de Lax . . . . . . . . . . 3.5.4 Le schéma implicite centré . . . . . 3.5.5 Le schéma

MPSI-PCSI partie 1 : Résumé de cours contact: 95 55 64 10 page 2 AMAMI MOHAMED Cours-TD 2010/2011 1er année MPSI-PCSI I.5. Analyse dimensionnelle L’utilisation des dimensions permet de savoir si une expression littérale est homogène ou non. Cela permet de rechercher d’éventuelles erreurs. Mais l’analyse des dimensions ou « analyse dimensionnelle » permet de retrouver, de deviner la forme des lois physiques lorsque la résolution théorique est trop complexe. Supposons qu’une

Analyse des données Objectif : lier l’entreprise à son environnement en développant des instruments de mesure, en collectant et en analysant des données, et en communiquant les résultats et leur interprétation. 1) Types de données * Deux types de données * Donnée secondaires : collectées préalablement à l’étude pour répondre à d’autres problèmes (accès facile, coût faible), sont de 2 types * internes : issus de l’entreprise * externe : issus de l’environnement

élémentaires . . . . . . . . . . 1.8 Autres classes à forme normale . . . . . . 2 Analyse et algèbre avec Sage 2.1 Simplification d’expressions symboliques . . . . . . . . . . 2.1.1 Expressions symboliques et fonctions symboliques 2.1.2 Expressions complexes et simplification . . . . . . 2.1.3 Hypothèses sur une variable symbolique . . . . . . 2.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Sommes et produits

e 5.5.1 Test de Kolmogorov-Smirnov (KS) . . . . . . . . . 5.5.2 Test du χ2 pour une loi normale . . . . . . . . . . . Comparaisons multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.2 Analyse de la variance . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.3 Estimation des param`tres . . . . . . . . . . . . . . e Tests d’hypoth`ses (param´triques) . . . . . . . . . . . . . e e 5.7.1 M´thode des contrastes . . . . . . . . . . . . . . . . e 5.7.2 Orthogonalit´

complète de MATLAB nous renvoyons à [HH05]. Tous les programmes présentés dans ce livre peuvent être téléchargés à l’adresse web suivante : http://mox.polimi.it/qs. Aucun pré-requis particulier n’est nécessaire à l’exception de connaissances de base en analyse. Au cours du premier chapitre, nous rappelons les principaux résultats d’analyse et de géométrie qui seront utilisés par la suite. Les sujets les moins élémentaires – ceux qui ne sont pas nécessaires en première lecture – sont signalés par le symbole

Mich`le Audin e ANALYSE COMPLEXE Mich`le Audin e Institut de Recherche Math´matique Avanc´e, Universit´ Louis Pasteur et CNRS, e e e 7 rue Ren´ Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France. e E-mail : Michele.Audin@math.u-strasbg.fr Url : http://www-irma.u-strasbg.fr/˜maudin Mots clefs. fonction holomorphe, fonction analytique, exponentielle, logarithme, th´or`me de Caue e chy, principe du maximum, th´or`me de Liouville, indice, singularit´s, fonctions m´romorphes, fonction e e

d’oscillations complètes durant une seconde à une position donnée. La période est définie comme T = λ/c. 2.2 Équations de la mécanique crête 45 amplitude A longueur d’onde λ dépression Figure 2.5 : longueur d’onde et amplitude d’une onde harmonique. La vitesse de l’onde est ici c = ω/k. Cela veut dire que pendant un intervalle δt, on a observé que l’onde s’est déplacée d’une distance cδt. La relation de dispersion ω(k) est ici linéaire puisqu’on a : ω(k) = ck, c’est-à-dire les crêtes de

conséquent, l’expression de a peut s’écrire : n ÅÅÅÅ ⁄i=1 Hxi - x n Multipliant (4) par êê et retranchant de (3), il vient : x x y x ⁄n Hx - êêL @Hy - êêL - aHx - êêLD = 0 d’où l’on déduit la valeur de a : êê y ⁄n Hx -x L Hy -êêL ⁄i=1 i (5) 1.3. Analyse de la variance Rapportant l’observation yi à la moyenne êê des observations, on peut écrire : y Hyi - êêL = a Hxi - êêL + ei y x Dans cette expression, la quantité a Hxi - êêL représente ce qui est « expliqué » par X , et la x quantité ei est une