Analyse harmonique

Un corrigé du CNC 2011 MP Maths1 1.1) Soit h : t  gte ixt . On a h est continue sur R et |ht| |gt|  O t12  t donc h est intégrable sur R. 1.2) On a gt  O t12  donc il existe M  0 et A  0 tels que pour |t| A, |gt| t M t2 . Soit J un segment de R donc il existe a  0 tel que J  a, a pour n  |g n t|  |gt  2n||gt  2n| et  n1 1 n2 n0 M t2n 2 aA 2 on a: pour t  J, |t  2n| 2n  |t| 2n  a  A de même |t  2n| 2n  |t|

Table des matières Avant-propos Remerciements xxi xxii Partie I – Analyse numérique 1 Algèbre linéaire et calcul scientifique I II Les sources d’erreurs numériques dans un ordinateur : le calcul en flottant . . . . Des rappels et compléments d’algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 III Déterminant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Normes

 ∂f  ∂f    (x, y) = x2 y    (x, y) = 2  ∂y (x, y) = ∂y ∂y x + y2 x2 + y 2 u=x , v =y−x déterminer les fonctions f : R2 → R de classe C 1 solution de l'équation aux dérivées partielles : ∂f ∂f + =f ∂x ∂y Exercice 35 [ 01772 ] Analyse vectorielle On appelle laplacien d'un champ scalaire F de classe C 2 le champ scalaire déni −→ − par ∆F = divgrad F . 2 2 a) Montrer que ∆F = ∂ F + ∂ F . ∂x2 ∂y 2 b) Exprimer ∂F ∂ρ Exercice 32 En passant en coordonnées polaires, résoudre

Mathlab 3 A. Filtrage passe-bas 3 1. Etude théorique 3 2. Simulation 3 B. Filtrage passe-haut 5 1. Etude théorique 5 2. Simulation 5 C. Filtrage passe-bande 6 1. Etude théorique 6 2. Simulation 6 III. Réponse impulsionnelle et réponse harmonique 7 a) Observation des signaux et calculs de leurs spectre 7 I. Introduction A. Présentation Au cours de ce projet, nous devions réaliser un banc de filtre pour le traitement de sources sonores sur un calculateur numérique. Pour cela, nous

TIPE 2012 Analyse vibratoire des machines tournantes Les vibrations permettent de détecter la plupart des défauts apparaissant sur une machine tournante. Type de vibrations / Gamme de fréquence Fréquences 10 –1000 Hz | - Balourd (25%, radial, déphasage, f) | | - Désalignement (25%, radial, axial, f0,2f0, déphasage) | | - Flèche d’arbre | | - Problème d’huile | | - Electrique | | | Fréquences > 1kHz | - Engrenages | (jusqu’à 20 kHz) | -

UNIVERSITÉ DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE HOUARI BOUMEDIENNE(1) FACULTÉ DES MATHÉMATIQUES DÉPARTEMENT D’ANALYSE Notes de Cours du module Analyse Complexe (Math 4) Par LAADJ Tou…k(2) Pour Deuxième année Licence Domaine : Sciences et Technologies Février 2014 (1) (2) USTHB : Bab Ezzouar Alger, Algérie. Page Web : http://perso.usthb.dz/~tlaadj/ Table des matières Table des matières iii Description du Cours iv 0 Les nombres complexes 1 0.1 L’ensemble des nombres complexes . . . . .

montrer que ce développement est encore valide pour x=1. On obtient ainsi la somme de la série harmonique alternée. D'autre part, notons que Leonhard Euler a hardiment appliqué ce développement à x= -114. Sans se soucier de la convergence, il montre que la série harmonique est le logarithme naturel de 1/(1-1), c'est-à-dire de l'infini. Aujourd'hui on formalise cette remarque d'Euler par : « la série harmonique tronquée en N est proche du logarithme de N lorsque N est grand ». Pour obtenir un meilleur

Analyse vectorielle — Étude des champs 2013/2014 CPGE Mathématiques pour la physique ® La norme d’un vecteur est définie par son carré scalaire : → − U → → − − Analyse vectorielle — Étude des champs Note : Selon les normes typographiques actuelles, les grandeurs vectorielles doivent être notées en gras ; → − pour des raisons pédagogiques, elles seront ici notées surmontées d’une flèche : U et non U. On rencontre les deux notations dans les sujets de concours. Les vecteurs

problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Analyse des sources d’erreurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Les erreurs dans les données : le conditionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Les erreurs d’approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Analyse d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Guide Power Quality Harmoniques Causes et Effets 3.1 Harmoniques Harmoniques Causes et Effets David Chapman Copper Development Association Juillet 2002 European Copper Institute L’European Copper Institute est une joint venture Européenne entre les principaux producteurs de cuivre mondiaux et les fabricants Européens de demi-produits. Créé en 1996, l’ECI assure la promotion du cuivre en Europe avec un réseau de 10 centres de développement basés en Allemagne, au Benelux, en