Angle aigu

I] Inégalité triangulaire 1. propriété Propriété : Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit : Si A, B et C sont trois points non alignés alors on a : AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AB + AC Exemple : AB = 6 cm et AC + BC = 3 + 4 = 7 cm. On a bien : AB < AC + BC On a de même : AC < AB + BC car 3 < 6 + 4 BC < AB + AC car 4 < 3 + 6 Cas particulier : Si le point C appartient au segment [AB]

l’astronomie. e e e e 2 Table des mati`res e 1 Rappel de notions de base 1.1 Rappels de g´om´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1.1.1 Angle entre deux demi-droites . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Angle entre deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Angle entre deux plans . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Angle de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Bases de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.6 Applications : diam`tre apparent

un cercle au compas environ de 8 cm, appelles le centre O là où tu as piqué . Tracer un autre cercle plus petit, environ 3 cm, en partant du même point. 2ème étape : tracer un diamètre passant par le milieu, le point O. Prendre son équerre faire un angle droit au milieu du diamètre pour obtenir un autre diamètre perpendiculaire. Tu as ainsi 4 rayons en traçant jusqu’au grand cercle . 3ème étape : Tu rejoins les bouts de 2 diamètres qui sont les plus proches et tu mets un point au milieu du segment

Cos p – cos q = -2 sin(p + q) sin(p – q) 2 2 5. tg p + tg q = sin(p + q) si p ≠ π/2 + kπ et q ≠ π/2 + kπ cos p cos q Démonstration: Tg p + tg q = sin p + sin q (définition de la tangente d’un angle) cos p cos q Tg p + tg q = sin p cos q + sin q cos p (réduction au même dénominateur) cos p cos q Tg p + tg q = sin(p + q) (formules d’addition des angles) cos p cos q 6. tg p – tg q = sin(p – q) si p ≠ π/2

29979245 =300 000 000km II. Calcul du parsec Le parsec est une autre unité de mesure des distances utilisée par les astrophysiciens. Cela correspond à la distance à laquelle il faut se situer pour voir l'intervalle Terre-Soleil (1 ua) sous un angle d'une seconde d'arc (1/3600°). 1)    1)  Représente la situation par un schéma légendé. 2)    2)  Rappelle le lien trigonométrique qui existe entre l'angle α (= 1" = 1/3600°), l'intervalle d Terre-Soleil (1 ua) et le parsec P. Le lien trigonométrique

circulaire, l’ouverture des portions est proportionnelle aux effectifs Exemple : Dans une classe de 25éleves il y a 15bruns ,8blonds et 2roux. Fréquence : 15/25=0.6 8/25=0.32 2/25=0.08 Fréquence de toute la classe 25/25 =1 Fréquence angle ° Bruns 1 360° 0.6 X x=360*0.6/1 =216° Blonds 1 360° 0.32 X X=360*0.32=115.2° Roux 1 360° 0.08 X X=360*0.8=28.8° b.Diagramme en bâtons Dans un tel

l'équation en coordonnées polaires ( r,) est : r = (a/2) ( 1 + cos ) où a désigne une longueur donnée. 1.Exprimer, en fonction de l'angle polaire , l'abscisse curviligne s du mobile, comptée à partir du point A qui correspond à    = 0. Pour quel angle polaire a-t-on s = a? 2.En déduire le périmètre P de la trajectoire. On considère pour les questions suivantes que l'angle varie avec le temps selon la loi horaire : (t) = t avec  = Cte. 3.Exprimer les coordonnées paramétriques cartésiennes

déformation de ce système Contrainte : Une contrainte peut être définie comme une force par unité de surface ; elle a la grandeur d’une pression. (kN/m²) En géotechnique, un sol est caractérisé pas : -Son poids propre y (=p*g, en kN/m³). -Son angle de frottement interne O(°) : pente du terrain naturel, caractérise le contact entre les grains du sol. -Sa cohésion c(kN/m²) : caractérise la « colle » qui tient les grains entre eux. Les coefficeint O(°) et c sont calculés sur la base de valeurs

les autres 3) capter les classes et sous-classes La transition entre les définitions... figure:! ! droite:! ! polygone:! triangle: ! ensemble de points, droites, plans, représenté en vraie grandeur ou en perspective ligne qui ne présente ni angle, ni courbure figure plane limitée par des segments de droite consécutifs polygone à trois côtés polygone à quatre côtés quadrilatère:! carré:! ! rectangle:! pentagone:! hexagone:! equadrilatère dont les angles sont droits et les côtés égaux.

force constante F pour un déplacement rectiligne AB de son point d’application est le produit scalaire de F par AB . Il est noté : WAB( F ) : travail exprimé en Joules (J). F : valeur de la force en Newton (N). AB : longueur du déplacement (m) α : angle entre F et AB (° ou rad) WAB( F ) = F . AB = F*AB*cos α Exercices n°5,8 et 11 p103 2) Le travail : grandeur algébrique, différents types de travail : Selon la valeur de l’angle α, le travail peut être positif, négatif ou nul, c’est pour quoi