Angle obtus

MR : GARY Lycée borg cédria Nom : Devoir de contrôle n° :1 Mathématique Durée 45mn Classe : 1 S10 Date:25/10/2010 Prénom : Classe: EXERCICE: 1 ( 4pts) -1- vérifier que pour tout entier naturel n, n  25 21 =1+ n4 n4 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… -2- comment choisir l'entier naturel n pour que : n  25 n4  …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………

NV 0,65 m2 V 37 ar/min 60 ar/min 12 ar/min Calcul de l’aire balayée par l’essuie glace : … Pour un disque (360°) S = π x R2 Pour un secteur angulaire (α = 160°) S α = π x R2 x (160 / 360) Avec : Angle balayé α en degré (°) Et R le rayon de balayage en mètre (m) AN : Angle balayé α = 160° Rayon de balayage, R = 60 cm S α = π x 0.60 x 0,60 x (160 / 360) S α = 0,65 m2 Possibilités de calcul pour affiner le résultat : Enlever l’aire de la zone “basse” non balayée par la raclette

cercle de centre O et de rayon R, ∞ la mesure d’un angle au centre interceptant un arc de longueur L Détermine L en fonction de R et ∞ Consigne 4 : approfondissement On considère un cercle de centre O et de rayon 3cm. A et B sont les deux points distincts du cercle. 1) Calcule la longueur de l’arc interceptée par l’angle AOB ayant pour mesure 65˚ 2) Calcule ∞ sachant que 2,3π cm est la longueur d’un arc de ce cercle intercepté par un angle au centre. Consigne 5 Soit un cercle de centre O et

rayonnements lumineux selon un angle variable en fonction de la longueur d'onde du rayonnement La spectroscopie Au total, le rayon a été dévié par le prisme d’un angle D, angle entre le rayon incident SI et le rayon émergeant I′S′ : D = (i − r) + (i′ − r′) I : point d’incidence I′: point d’émergence K : intersection des normales L : intersection des rayons incidents et dévié D : angle de déviation Formules

appelé l’incidence. Elle a un effet important sur la force ascensionnelle produite par l’appareil. On croit souvent que l’incidence est celle de l’avion par rapport au sol. Il s’agit plutôt de l’angle de l’aile par rapport à l’écoulement d’air, et cet angle peut varier substantiellement d’un avion à l’autre. Un avion filant à 300 mi/h à altitude fixe aura normalement une incidence nulle (en fait, d’environ 5o), puisque la position de ses ailes correspond à la direction de vol de sa masse. Par contre

et de rayon 2 . Autrement dit, c’est le cercle de diamètre [AB]. 1 EQUATION D’UN CERCLE DANS UN REPÈRE ORTHONORMAL 2 D’ailleurs, vous avez reconnu la configuration suivante, bien connue : « de tout point d’un cercle, on voit un diamètre sous un angle de 90 degrés ». Rappel de 3e Je rappelle le théorème des angles inscrits : On a toujours AOB = 2AM B : l’angle au centre est toujours le double de l’angle inscrit. Preuve (3e) : On part d’un diamètre. Il est clair que AM O = M AO (triangle isocèle

et de rayon 2 . Autrement dit, c’est le cercle de diamètre [AB]. 1 EQUATION D’UN CERCLE DANS UN REPÈRE ORTHONORMAL 2 D’ailleurs, vous avez reconnu la configuration suivante, bien connue : « de tout point d’un cercle, on voit un diamètre sous un angle de 90 degrés ». Rappel de 3e Je rappelle le théorème des angles inscrits : On a toujours AOB = 2AM B : l’angle au centre est toujours le double de l’angle inscrit. Preuve (3e) : On part d’un diamètre. Il est clair que AM O = M AO (triangle isocèle

juin 2004 On considère le pavé droit ABCDEFGH représenté ci-dessous : Observer la figure et compléter le tableau ci-dessous (annexe 1 de votre sujet). Sans justification. OBJET NATURE DE L’OBJET Triangle ABC triangle rectangle Angle  ABF Quadrilatère ABFE Angle  ACG Quadrilatère ACGE 90° rectangle 90° rectangle Exercice 2: Sujet Asie juin 2006 On considère un cylindre en bois de diamètre 12 cm et de hauteur 18 cm. 1) Exprimer le volume du cylindre en fonction de π. Le volume

principale. 3. Angles orientés de vecteurs i. Définition :   Un couple de vecteurs non nuls définit un angle orienté que l’on note ( u , v ).   ( sens de u vers v ) ii. Mesure d’un angle orienté Si M et N sont 2 points du cercle trigonométrique. M repéré par x ; N repéré par y.   Alors l’angle orienté ( OM , ON ) a pour mesure y – x. Tout angle orienté comme tout arc orienté a une infinité de mesures. Si α est l’une d’entre elles, les autres s’écrivent α +

5π rad ↔ 100° 9 9) 40° ↔ 2π rad 9 5) 5π rad ↔ 25° 36 10) 125° ↔ 25π rad 36 Exercice n°7 Un angle au centre de α rad intercepte, sur un cercle de rayon R, un arc de mesure égale à L = R × α L’arc de cercle intercepté mesure donc 2 R unités de longueur. Le périmètre de la figure vaut donc 2 R + R + R = 4 R unités de longueur Exercice n°8 Un angle au centre de α rad intercepte, sur un cercle de rayon R, un arc de mesure égale à L = R × α 1) Dans le premier cas (R=150