Anneau élastique

matriciel 2.1 2.2 2.3 Notion de matrice Opérations de base matrices carrées 1 3 3 4 7 3 • rappels sur la mécanique du solide 3.1 3.2 3.3 3.4 les contraintes les déformations relations entre contraintes et déformations Énergie de déformation élastique 15 15 19 22 27 4 • Principes de la méthode des éléments finis en statique 4.1 4.2 4.3 approximation nodale – fonctions de forme résolution Organigramme général de résolution 31 31 33 43 5 • Éléments de barre et de ressort 5.1 5.2

' 3 (1) N.B. v1 , v2 , v1' et v2' sont des grandeurs algébriques. Elles sont soit positives soit négatives selon le sens des vecteurs correspondants, par rapport au sens positif choisi. Si la collision est parfaitement élastique (on parlera alors de choc élastique) ce qui signifie que le choc ne provoque aucune perte d'énergie cinétique pour le système. Dans ce cas, l'énergie cinétique Ec avant et après le choc reste inchangée. Ce qui donne : 1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 + m2 v2 = m1v'1 + m2v'2

élastoplastique à écrouissage isotrope linéaire. Couplé au modèle d’endommagement isotrope de Lemaitre[LEM92] definie comme suit : [pic] (35) où [pic] est le tenseur des taux de déformation , [pic],[pic]sont respectivement les composantes élastique et plastique du tenseur [pic]. [pic] : le second invariant du tenseur déviatorique des contraintes [pic] [pic] : est la contrainte d’écoulement du matériau, où H est le module d’écrouissage et [pic]est la limite d’élasticité du matériau vierge

connaissances actuelles des caractéristiques du séisme de Haïti du 12 janvier 2010, ainsi que de son contexte géodynamique. Des mesures GPS effectuées à partir de 2003 avaient révélé que les failles actives étaient bloquées et qu'une déformation élastique s'accumulait. Une intervention scientifique post-sismique devrait être prochainement annoncée. Simulation de la déformation associée au séisme du 12 janvier. Les flèches en noir indiquent la direction et l'amplitude du mouvement du sol qui devrait

Lévesque utilise un pèse-poisson pour mesurer le poids de ceux-ci. À l’intérieur du pèse-poisson en question se retrouve un ressort en métal. Cependant, comme ces derniers ont tendance à rouiller, il envisage la possibilité de les remplacer par des élastiques en caoutchouc. Dans cette expérience, je devrai donc déterminer si l’élastique en caoutchouc agit avec autant d’efficacité qu’un ressort en métal en tenant compte de la loi de Hooke et grâce à deux facteurs, soit la longueur et la masse. 1.2-Théorie

PROPRIETES MECANIQUES DES MATERIAUX Chapitre 1 : Généralités Chapitre 2 : Propriétés élastiques Chapitre 3 : Propriétés plastiques Chapitre 4 : Modification des propriétés Chapitre 5 : Instruments de caractérisation la microstructure Sources bibliographiques : Science et génie des matériaux/Auteurs: Callister WD/ Ed : Dunod Des matériaux/Auteurs : Baïlon JP et Dorlot JM/ Ed : Montréal, Presse internationale polytechnique Contenu de l’enseignement : Cours magistraux : 5h TD : 10h TP : 16 h Intervenants

Règle 9 Support mobile de la poutre 10 Bride 11 Trous de fixation 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 11 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 11 Figure 1 : Présentation du module STR4 Equation de la déformée d’une poutre : L’étude de la déformation élastique de la courbure algébrique de la poutre entre deux sections droites écartées de ∆X très petit permet d’obtenir une relation entre l’équation la déformée de la poutre et le moment de flexion : EIGZy''x=Mfz(x) Avec : 187261559690E : Module de

Cisaillement. d) e) Traction. 3. Que suis-je ? Déformation élastique Déformation permanente a) La contrainte est si intense que le matériau se casse. b) La contrainte conduit à un changement temporaire de la forme ou des dimensions du matériau. c) La contrainte conduit à un changement permanent de la forme ou des dimensions du matériau. Rupture Rupture. Déformation élastique. Déformation permanente. Chapitre 12 255 387 CHAPITRE 12 a pitr

est sa résistance à la traction. Elle est liée à la propriété de ductilité du matériau, qui peut subir une grande déformation avant de se rompre.
Lorsque l'acier est soumis à un effort de traction, il passe par trois états successifs : le domaine élastique, le domaine plastique et enfin la rupture. Ces trois états sont déterminés à travers une courbe dite de traction L'acier se raccourcit quand il est comprimé sous l'effet d'une charge. La plasticité apparaît dans les mêmes conditions que pour la

parallélépipédique Schéma de l’éprouvette en cours d’essai : La plupart des matériaux, notamment les métaux et les alliages présentent sur les courbes obtenus (un stylo permettait de mesurer la déformation résultante), une zone appelée domaine élastique. Ainsi la déformation (ou allongement) pour tous les points de cette droite est proportionnelle à la contrainte (effort exercé). Pour cette zone, le matériau peut revenir dans sa position initiale si on cesse la traction et il garde l’intégralité