Année zéro

l'implication x + a = y + a ==> x = y N.B. cette propriété ne repose pas sur la soustraction et c'est au contraire la définition de la soustraction qui va en découler. Neutralité de zéro : pour tout x on a l'égalité : x + 0 = x N.B. La commutativité dispense de mentionner une "régularité à droite et à gauche" de même que la neutralité de zéro "à droite et à gauche". Lien avec l'ordre : a + b = c ==> a c et b c Inversement, si on a deux nombres x et y tels que x y alors on peut affirmer qu'il existe z tel

LA NUMÉRATION À TRAVERS LES ÂGES ET LA PLANÈTE IV - Les Mayas a. Numération Les Mayas ont vécu en Amérique centrale depuis la nuit des temps jusqu’à la conquête espagnole. Ils ont été parmi les premiers (si ce n’est les premiers) à utiliser un zéro à partir du IVesiècle après JC, 1100 ans avant les Européens ! Leur système de numération était totalement « positionnel » est ressemble donc au nôtre mais leur nombre de « base » était vingt au lieu de dix pour nous (peut-être parce qu’ils n’avaient

période historique et contexte : Autres œuvres contemporaines : ------------------------------------------------- Chiffres égyptiens et Temple de Karnak Les Égyptiens de l'Antiquité utilisaient un système de numération décimal mais dans lequel zéro n'existait pas. Chaque ordre de grandeur (unités, dizaines, centaines, etc.) possédait un signe, répété le nombre de fois nécessaire. Nous les connaissons grâce à deux papyrus (celui de Rhind, et celui de Moscou), et grâce aux Annales de Thoutmosis

solution. 5 Définition Les zéros d’un polynôme p( x) sont les solutions de l’équation p( x) = 0. Théorème "des suspects" Soit p ( x) = an x n + an −1 x n −1 +  + a1 x + a0 un polynôme de degré n ( an ≠ 0) à coefficients entiers. Si x0 est un zéro entier non nul du polynôme p( x), alors x0 divise a0 . PREUVE 6 Exemple Résoudre l’équation x3 − x2 − 7 x + 3 = 0 (1) 7 §3 INÉQUATIONS POLYNOMIALES Pour résoudre une inéquation polynomiale, on adoptera cette marche à suivre :

tous les nombres, car la position du chiffre lui confère sa valeur. En | |effet, dans ce système qui utilise la base 20, les chiffres se superposent, sur plusieurs niveaux (20, 400,8000..), et se lisent de bas en haut. | |Le zéro, symbolisé par une coquille, marque le vide. | | |

Première ES : probabilité II – Probabilité sur un univers fini Définition d’une probabilité : Soit un univers fini  = { 1, 2, .... n} a n élément. Un probabilité sur l'univers  est une application p de l'ensemble des parties de  à valeur dans l'intervalle [0 ;1] telle que : • p() = 0 • p({ 1}) + p({ 2}) + p({ 3}) +...+p({ n}) = 1 ( la somme des probabilités des événements élémentaires qui composent  est égale à 1 ) • l'image de tout événement A non vide inclus dans  est la

bit de poids le plus faible (bit de droite) : ===> si c'est un zéro, on recopie 0 jusqu'au premier 1 rencontré, ===> si c' est un "1", on garde ce premier 1. Ensuite on inverse tous les bits après le premier 1 rencontré à partir de la droite. [pic]Attention si le bit le plus à droite est un 1, c'est aussi le premier 1 rencontré ! Exemple : (42)10 = (101010)2 ===> le bit le plus à droite est un 0 0 ==> 0   on conserve le zéro 1 ==> 1   premier 1 rencontré est conservé 0 ==> 1   inversion

Nombre moyen de sessions de visiteurs par jour – Nombre de sessions de visiteurs divisé par le nombre de jours total dans le journal. Durée moyenne des sessions de visiteurs – Durée moyenne des sessions de visiteurs d’un visiteur différent de « zéro » enregistrée dans le journal. Visiteurs – Représente un nombre d’adresses IP uniques pour la période du rapport, que les visiteurs aient été authentifiés ou non par un cookie ou un nom de domaine. Visiteurs : Visiteurs qui ont effectué une visite

B’ (-2) et C’(2) ( P ) dans EXERCICE 8 3 3 A 2i 3 ; B 6 + 2i 3 ; C  + i  2  2   ( ) ( ) Déterminer les éléments caractéristiques de la similitude directe définie par : S ( B) = C S ( A ) = A et n est un entier naturel différent de zéro Soit f n l’application de P dans P qui à tout point M d’affixe z associe le point M n d’affixe Z n tel que Z n = λ n z + 2i 3 1 − λ n Montrer que S = f1 ( ) avec λ = i −i 3 www.succes-assure.com EXERCICES - CORRIGES www.succes-assure.com zn

|médiévaux que ces derniers s'approprient son nom pour désigner tout procédé de calcul | | |utilisant les chiffres dits arabes , chiffres - comprenant le zéro inconnu alors en | | |Europe - qu'ils découvrent dans les textes provenant du monde islamique. | |L'introduction de ces nouveaux signes, surtout |[pic]