Année zéro

fonction f est l’ensemble des éléments ayant une image par f. D f = { x ∈ /f (x) existe }. Remarque : Df est un intervalle ou une réunion d’intervalles. 2. Parité d’une fonction Soit une fonction f définie sur un ensemble D symétrique par rapport à zéro, c’est-à-dire que pour tout x de D, –x appartient à D. Parité de f Paire Impaire Définition f (– x) = f (x) f (– x) = – f (x) Élément de symétrie de la courbe f axe des ordonnées origine du repère + Conséquence : si f est paire ou impaire, alors

Il ne s'agit pas d'une factorisation naturelle mais d'une mise en facteur "forcée". Page 7 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ Limites LES 4 FORMES INDÉTERMINÉES A CONNAÎTRE ¥ 0 "0 ´ ¥" " " " " "¥ – ¥" 0 ¥ Attention, on ne dira pas "zéro sur zéro est une forme indéterminée" mais plutôt "le quotient de deux fonctions tendant vers 0 est une forme indéterminée" III) ASYMPTOTES 1. Asymptote horizontale Si lim ¦(x) = k (resp. lim ¦(x) = k), on dit que la droite d'équation y = k est une asymptote

décroissante et donc la suite (w n ) est décroisComme par hypothèse w 0 > 6, w 0 −6 > 0, donc la suite 2n sante. Les deux suites (un ) et (w n ) sont : On a vu que v n = un − 6 = − – l’une croissante, – l’autre décroissante – et leur différence tend vers zéro au voisinage de plus l’infini Les deux suites (un ) et (w n ) sont adjacentes (et ont donc même limite). Métropole 4 éventé le 19 juin 2009 ANNEXE Exercice 4 (à rendre avec la copie) Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité

du nom. | | | |La mauvaise orthographe du nom d'une fonction. | |#DIV/0 ! |La formule fait une division par zéro, ce|L'utilisation d'une référence de cellule pour | | |qui est impossible. |une cellule vide ou une cellule contenant 0 | | |

toutes deux vers 0 ou vers l'infini. On dit que ce sont des formes indéterminées. Pour tous les autres cas, c'est de la logique : l'infini plus un nombre ça fait l'infini, l'infini fois un nombre ça fait l'infini, zéro divisé par l'infini ça fait 0, un nombre divisé par l'infini ça fait zéro, etc... Pour s'entra ner Que donnerait 0 ? forme indéterminée R pondre! Lorsque l'on est confronté à une forme indéterminée, la solution la plus courante consiste à factoriser par le terme de plus haut degré

vides, points d’interrogation, etc.), consultez la page d’aide Unicode. Les chiffres romains étaient un système de numération utilisé par les Romains de l'Antiquité pour, à partir de seulement sept lettres, écrire des nombres entiers (mais pas le zéro, qu’ils ne connaissaient pas ; ou plus exactement qu’ils ne considéraient pas comme un nombre). La numérotation a été normalisée dans l’usage actuel et repose sur quatre principes : • Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur

Somme de nombres relatifs ECLAIRAGE 1 - Distance à zéro Un nombre relatif est un nombre positif ou négatif. Soit M le point à associé à un nombre relatif alors la distance à zéro du nombre relatif est égale à la distance OM. Par exemple : * –4,5 a pour distance à zéro 4,5 * 3,8 a pour distance à zéro 3,8 2 - Somme de deux nombres relatifs Propriété Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde leur signe commun. Pour additionner

positifs, le signe « + » n’est pas obligatoire. (+ 25 s’écrit souvent 25). Sur la calculatrice le nombre –8 se tape (-) 8 Définition On appelle distance à zéro (ou partie numérique) d’un nombre relatif le nombre sans son signe. Quatrième MATHEMATIQUES -44MA – 0808 - EAD COURS Exemples : Définition SERIE 2 36 est la distance à zéro de + 36 et de – 36. 1ère leçon Deux nombres qui ont la même partie numérique mais qui sont de signes différents sont dits opposés. Exemples : + 36 et

sein desquelles la comparaison est possible. La différence entre 10Kg et 11Kg sera la même que la différence entre 20Kg et 21kg. L’échelle de rapport : aussi appelée échelle de ratio, ce type d’échelle contient un zéro naturel. C’est donc dire que dans ce cas contrairement à l’autre, le zéro a une signification particulière puisqu’il désigne l’absence du caractère considéré. Nous avons par exemple, l’âge, le salaire, la vitesse etc. Connaître ces types d’échelle de mesure est très cruciale, surtout

fonction[pic]définie sur l’intervalle ]0 ; 5] par :[pic] Soit C sa courbe représentative dans un repère [pic]du plan. 1. On admet que [pic]. En remarquant que, pour tout x de l’intervalle ]0 ; 5], [pic], déterminer la limite de la fonction f en zéro et interpréter graphiquement le résultat. 2. Montrer que pour tout x de l’intervalle ]0 ; 5], f ′(x) = 2g (x) où g est la fonction définie dans la partie A. En déduire le signe de [pic], puis dresser le tableau de variations de la fonction