Année zéro

\qquad\text{avec}\qquad\varphi=\frac{1+\sqrt5}2\qquad\text{et}\qquad \varphi'=-\frac1\varphi. Quand n tend vers l'infini, \mathcal F_n est équivalent à \frac{\varphi^n}{\sqrt5}. Plus précisément, \varphi^n tend vers l'infini et \varphi'^n tend vers zéro car |\varphi'|

Limite infinie d’une fonction en un point droite d’équation y = 1. 2. a) À l’aide d’une calculatrice, on obtient : f(– 1,99) = – 99 ; f(– 1,999 9) = – 9 999 ; f(– 2 + 5 × 10–8) ≈ – 2 × 107. b) Ᏸ a pour équation x = – 2. Activité. Au voisinage de zéro 1. f(10–2) = 1 + 104 = 10 001 ; f(10–6) = 1 + 106 = 1 000 001 ; f(10–8) = 1 + 1016 ; f(10–10) = 1 + 1020. 2. f(x) est aussi grand que l’on veut (voisin de + ∞), dès que x est assez proche de 0. Application 1 1. Il semble que lim f(x) = 3. x → +∞

tableau de signes : on cherche les solutions positives ou nulles S = ] 3 ; 2 ]. Exemple 3 2x + 3 4x Résoudre l’inéquation ≤ . x−1 2x − 3 ➔ On commence par transformer l’expression de manière à n’avoir QUE des produits ou des quotient d’un côté, et un zéro de l’autre : 2x + 3 4x 2x + 3 4x ≤ ⇐⇒ − ≤0 x−1 2x − 3 x−1 2x − 3 ⇐⇒ (2x + 3)(2x − 3) − 4x(x − 1) ≤0 (x − 1)(2x − 3) ⇐⇒ 4x2 − 9 − 4x2 + 4x ≤0 (x − 1)(2x − 3) ⇐⇒ 4x − 9 ≤ 0. (x − 1)(2x − 3) ➔ construction du tableau de signes : x 3 2 1 −∞ 9

Europe, année zéro : la reconstruction de 1944 à 1947 A deux reprises, la conception moderne du système international est née de la guerre. Les deux guerres mondiales façonnent le système international qui avait jusqu’alors été conçu par les Européens pour les Européens. Il y a une nouveauté en 1944-1945, l’Europe n’est plus le sujet majeur du système international, pas plus que les Européens ne s’organisent seuls comme lors du Congrès de Vienne. Ce ne sont plus les Européens qui décident

Un point de départ.. Avant de commencer une quelconque histoire à propos de l’histoire du zéro , j’aimerai expliquer les raisons pour lesquelles moi , un mathématicien du 21eme siècle qui faisais des recherches précédemment sur toutes les utilisations des mathématiques dans la vie courante ,ai pu changer de projet si soudainement. C’était un vendredi soir , je rentrai chez moi comme tous les jours de la semaine mais en arrivant chez moi j’aperçu , sur le pas de la porte ma femme encombrée de

d’afficher le message « Division par zéro impossible » si il y a un 0 dans la colonne B, et de faire la division sinon (voir colonne D). Cette fonction a 3 paramètres : SI(condition ; formule si vrai ; formule si faux) Condition Une expression logique dont le résultat est VRAI Ici, B1 = 0 ou FAUX, et qui permet de distinguer les deux cas. Valeur si Formule qui s’appliquera si le résultat de la Ici, afficher le texte vrai condition est VRAI « Division par Zéro impossible » Valeur si Formule qui s’appliquera

multiplication par zéro, résultat de la parenthèse du milieu) ; D : impossible, car il y a une division par zéro (le contenu du 2ème crochet). 2) Pour a = 2 et b = (–3) : E = 2[pic]2 – (–3) [pic](–3)  – [ 2 + (–3)] [pic][ 2 – (–3)] = 4 – 9 – (–1) [pic]5 = (–5) – (–5) = 0. Pour a = (–12) et b = (–5) : E = (–12) [pic](–12) – (–5) [pic](–5)  – [(–12) + (–5)] [pic][ (–12) – (–5)] = 144 – 25 – (–17) [pic](–7) = 119 – 119 = 0. On remarque que le résultat semble toujours valoir zéro…Ceci est

Exercice 2 (5 points) Une année est dite bissextile si elle est divisible par , mais les années qui sont des multiples de ne sont pas bissextiles, sauf celles qui sont des multiples de qui le sont quand-même. Par exemple, l’année a été une année bissextile. 1) Recopier et compléter le tableau suivant : Année bissextile ? « Oui » ou « non » Justification OUI Cette année est divisible par 4(1916÷4=479 OU 16÷2=8 ; 8÷2=4) NON Cette année est multiple de 100 (21×100=2100 ;

le recherche des études entre ma vie privée et avoir une idée idéal pour ma vie privée faire des recherches dans une lecture très agrée pour le future (la rentré scolaire)La rentrée scolaire est la période où les élèves entament une nouvelle année scolaire et reprennent les cours à l'école1. Dans de nombreux pays, elle suit généralement la pause estivale, dite des «grandes vacances» en Europe, et qui varie dans l'année selon la position géographique : d’août à septembre dans l'hémisphère nord, et

c'est-à-dire : o Zéro panne : La chaîne ne doit pas s'arrêter, il faut anticiper le problème. L'entretien et la fiabilité des machines sont donc essentiels. o Zéro défaut : Pas de coulage, ni de rebut. Quand un produit non-conforme est identifié et il est mis de côté. Le processus de fabrication doit donc limiter au maximum les défauts de fabrication. Le contrôle du processus productif doit être intégré à la chaîne de production. o Zéro papier : Pas d'administration