Approximation de Gauss

tions en l'expression mise en surbrillance seront recopiées dans les fonc- 2.5.9 La touche NUM Lorsqu'on appuie sur NUM depuis l'éditeur d'équations l'expression : on passe en mode exact. mise en surbrillance est remplacée par une approximation numérique. NUM fait passer en mode approximatif. SHIFT NUM eectue l'opération inverse 22 CHAPITRE 2. LE CLAVIER ET LE CAS 2.5.10 La touche VIEWS Lorsqu'on appuie sur VIEWS depuis l'éditeur d'équations l'expres£ et ¡. Appuyer

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Approximation gaussienne 7.1 La courbe en cloche . . . . . . . . . . . . . . ´ 7.2 Etude graphique . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Le th´or`me de De Moivre-Laplace . . . . . e e 7.4 Preuve du th´or`me de De Moivre-Laplace . e e ´ 7.4.1 Evaluation asymptotique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 117 119 120 122 125 133 7 Approximation gaussienne 7.1 La courbe en cloche . . . . . . . . . . . . . . ´ 7.2 Etude graphique . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Le th´or`me de De Moivre-Laplace . . . . . e e 7.4 Preuve du th´or`me de De Moivre-Laplace . e e ´ 7.4.1 Evaluation

R[X] et C[X] . 8.4.1 Polynômes à coefficients complexes 8.4.2 Polynômes à coefficients réels . . . 8.4.3 Autres polynômes . . . . . . . . . . 8.5 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Interpolation de Lagrange . . . . . 8.5.2 Approximation locale . . . . . . . . 8.6 Le corps des fractions rationnelles . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.2.2. Systèmes à 3 variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3. La méthode du pivot de Gauss par des exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Premier exemple : solution unique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Deuxième exemple : aucune solution. . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 117 119 120 122 125 133 7 Approximation gaussienne 7.1 La courbe en cloche . . . . . . . . . . . . . . ´ 7.2 Etude graphique . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Le th´or`me de De Moivre-Laplace . . . . . e e 7.4 Preuve du th´or`me de De Moivre-Laplace . e e ´ 7.4.1 Evaluation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 117 119 120 122 125 133 7 Approximation gaussienne 7.1 La courbe en cloche . . . . . . . . . . . . . . ´ 7.2 Etude graphique . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Le th´or`me de De Moivre-Laplace . . . . . e e 7.4 Preuve du th´or`me de De Moivre-Laplace . e e ´ 7.4.1 Evaluation

5, 6 ; 2 → 1, 3 ; 3 → 1, 4 ; 4 → 1, 5 ; 9 → 8, 10 ; 10 → 6, 11, 12, 13, 14 ; 11 → 10, 12 ; 5 → 1, 2 ; 6 → 7, 8, 9 ; 7 → 8, 1 ; 8 → 6 ; 12 → 10, 13 ; 13 → 10, 14 ; 14 → 10, 11. 2.2. Comment rep´erer des pages importantes ? Dans une premi`ere approximation nous allons n´egliger le contenu des pages et ne tenir compte que de la structure du graphe. – Regardons d’abord le groupe des pages 1, 2, 3, 4, 5. Le dessin sugg`ere que la page 1 sert de racine tandis que les pages 2, 3, 4, 5 sont subordonn´ees

seront connectées au réseau. Une fois l’information saisie, il sera possible de connaître l’ensemble des parcelles desservies en chaque prise du canal principal, et par la suite d’y appliquer le modèle de demande en eau d’irrigation. En première approximation, les modules ont été manuellement rattachés à des prises du principal déterminées par l’équipe Transcan. Le modèle sera appliqué courant Novembre et les résultats ne sont pas disponibles à la rédaction de ce rapport. Les enseignements du travail

plus la levée d’option (12000) dans le cas où le locataire veut devenir propriétaire à l’issue de la période de location. Attention, le taux obtenu, de 0,51%, est mensuel car il correspond aux périodes de paiement. Il faut le multiplier par 12 (approximation admise) pour obtenir un taux annuel de 6,13%. On constate que le taux d’intérêt correspondant au contrat de crédit-bail est supérieur à celui du prêt amortissable et que le contrat de crédit-bail a donc un coût supérieur à celui du prêt classique