Arguments Livres

MARCHE DU LIVRE En France, en 2013 la production de livres a augmenté de +3,7% par rapport à 2012 avec 74.818 titres parus en 2013 contre 72.139 titres parus en 2012. Le prix moyen sur le marché du Livre a peu évolué sur les trois dernières années passant de 10,97€ à 11,10€. C’est sur le circuit des librairies que ce prix moyen est le plus élevé à 12,50€ contre 12,3€ sur Internet, 11,40€ en GSS culturelles et 8,0€ en GSA Le nombre de titres disponibles en 2013 est de 673.500 références (644

dessiner le nombre complexe dans le plan sous sa forme trigonom´ trique, e ` comme a la figure 1.2. Gabriel Cormier 4 GEN1153 CHAPITRE 1. REVUE DES NOTIONS DE BASE Im sin(θ) z θ cos(θ) Figure 1.2 – Plan complexe Re 1.6.1 Argument d’un nombre complexe √ Soit un nombre complexe z = a + jb, et de module |z| = a2 + b2 . Alors, a z b =√ +j√ |z| a2 + b2 a2 + b2 z0 = cos(θ) + j sin(θ) z0 = |z0 | = |z| = 1 ⇒ ∃ 0 < θ < 2π |z| a z = |z|z0 = |z|(cos θ + j sin θ) = |z|∠θ cos

du nombre complexe z est parfois noté ρ. C’est un nombre positif. Définition 5 (Forme trigonométrique) Soit z un nombre complexe non nul. On a donc : z = |z| Ou encore : z = |z| (cos θ + i sin θ) θ est un argument du nombre complexe z. Un argument du nombre complexe z est noté arg z. Un argument d’un nombre complexe z est défini à 2kπ près (k ∈ Z). L’écriture z = |z| (cos θ + i sin θ) est la forme trigonométrique du nombre complexe z. Définition 6 (Interprétation géométrique) A chaque nombre complexe

i ) ( z -1 ) z+1 = z -1 + iz - i z = 2+i / i = 2i-1 / -1 = -2i + 1 s = 1 - 2i Résolution des équation du second dégré : delta > 0 delta = 0 delta < 0 et Module d'un nombre complexe : soit z = a + ib => z.z = /z/² Argument d'un nombre complexe : Le module d'un nombre complexe est la distance qui sépare l'origine du repère complexe au point M d'affixe z. De plus, pour , on a : La distance entre A et B, respectivement d'affixes zA et zB, est donnée par :

b) z!!!3!+!5i !=! z!+!2i 2. Argument d'un nombre complexe • Définition : Un argument du nombre complexe z non nul est une mesure de l'angle polaire du ! ! point M dans le plan complexe muni du repère (O;u; v ) , c'est à dire une mesure θ de l'angle ! """! orienté ( u;OM) . Le réel 0 n'a pas d'argument. Le nombre complexe i a pour module 1 et pour argument + • Propriétés : L'argument d'un nombre complexe z n'est pas unique, il est défini modulo 2π. Si θ est un argument de z, on notera arg z = θ [2π]

complexes Argument d’un nombre complexe non nul → → • Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct (O, − u,− v ). z est un complexe non nul d’image ponctuelle notée M. M(z) On appelle argument de z toute mesure en radian de l’angle −−→ → orienté − u , OM . −−→ → → − u , OM (2π). arg(z) arg(z) = − v • Si θ0 est un argument de z, l’ensemble des arguments de z est → O − u l’ensemble des réels de la forme θ0 + 2kπ, k ∈ Z. z Détermination d’un argument. Si z est un complexe non nul, un argument de z

multiplication [pic] 2. Conjugué d'un nombre complexe [pic] 3. Module d’un nombre complexe [pic] 4. Cas d’un nombre réel [pic] Cette dernière égalité montre que le module est une extension de la valeur absolue des nombres réels. 5. Argument d'un nombre complexe [pic] 6. Propriétés [pic] 7. Exemples [pic] [pic] 1 Addition des nombres complexes, addition vectorielle et forme cartésienne. Soient deux nombres complexes [pic] : [pic] Soient, dans un plan muni d'un repère

 (E. préparant son sac, M. entre dans la chambre.) M: Que fais-tu? E: Je m'en vais. M: Tu es fou. Pourquoi fais-tu ça? Tu sais que papa ne voudra plus que tu rentres à la maison. E: Je sais. M: Tu sais mais tu t'en vas quand même, tu feras quoi sans l'aide de papa et maman? Tu n'as que 18ans, tu as tellement à vivre mais tu préfères prendre le risque de mourir et si tu ne meurs pas tu seras renier par notre famille en revenant. E: Je ne veux pas mourir, mais je dois défendre notre patrie

Français : Quel avenir pour le livre ? Lignes 1 à 24 : 2. La phrase est : « La lecture est tellement en danger qu’il ne faut pas faire de manière ». Dans ce paragraphe, il s’agit de la thèse que l’auteur cherche a défendre. 3. Les principaux arguments sont : « nous sommes entres dans une période de deshumanisation », » les pouvoirs économiques organisent la misère actuelle », « l’acte intellectuel n’a plus de prestige ». Le lien logique qui les unit est la juxtaposition. 4. 5. La phrase est :

Développement Argument #1 : Les autorités se fient à la vigilance des curés pour veiller au respect des interdits Sous argument #1.1 : La lecture de certains livres est interdite et contrôlée par les groupes religieux « […] à gauche de ce bureau, une porte toujours cadenassée et que j’avais crue d’abord condamnée ouvre sur un énorme placard. M. Léon l’appel son capharnaüm […] » p.23 Explications : Mise en évidence des mesures prises pour garder secrète la vente des livres interdits Lorsque