Au pair

b) est solution. Supposons alors que a est pair. On a donc a ≡ 0 (2) puis a2 ≡ 0 (2) et comme 2b2 ≡ 0 (2) en vertu des propriétés de compatibilité des congruences, on obtient : a2 − 2b2 ≡ 0 (2). Ceci est contraire au fait que a2 − 2b2 = 1. Ainsi a est impair. (b) a2 − 1 est multiple de 4. D’après la question précédente, il existe k ∈ Z tel que a = 2k + 1. a2 − 1 = (2k + 1)2 − 1 = 4k 2 + 4k + 1 − 1 = 4(k 2 + k) donc a2 − 1 est un multiple de 4. b est pair. Si b est impair alors b ≡ 1 (4) ou b ≡ 3 (4)

irréductible  avec p et q premiers entre eux (ils n'ont qu' 1 comme diviseur commun). On a donc  En élevant au carré :  Soit 2q² = p². On en conclut que p² est pair puisque égal à un multiple de 2. Donc p est pair. Il peut donc s'écrire p=2k. On a donc 2q²= (2k)²=4k² En divisant chaque membre de l’égalité par 2, il vient : q²=2k² On en déduit que q est pair aussi donc p et q ne sont pas premiers entre eux puisqu'ils ont au moins un diviseur commun autre que 1 ! Ceci est en contradiction avec l'hypothèse de

D’AFFAIRES | 4,7 MILLIARDS H.T. | NOMBRE DE POINTS DE VENTES | 7662 | EFFECTIF SALARIE | 28900 | * Avec 5,5 paires de chaussures par personne et par an consommées, la France est le 1er marché européen et le 2ème mondiale. * En 2011, les français ont dépensé pour leurs chaussures 8,8 milliards d’euros, ce qui représente une consommation apparente de 425 millions de paires vendues (production+importations-exportations) CHIFFRES 2011 POUR LES FABRICANTS | PRODUCTION | 24 MILLIONS |

innovations techniques afin d'adapter son produit au marché. Sa nouvelle version fait enfin décoller les ventes, qui, de 9 700 paires en 1998, passent à 65000 en 2001 pour un chiffre d'affaires de 6 millions d’euros (un million d’euros en 2000). L'entreprise TSL et la pratique de la raquette à neige suivront, alors, des développements parallèles. Avec 65 000 paires vendues au cours de la saison 2000/2001, la France est devenue le premier marché au monde par habitant. Dans le même temps TSL devient

la probabilité de l'évenement A: «le résultat du lancer est un nombre pair» 1.parce que cela représente l'ensemble des éventualités 2. p1 + p2 + p3 + p4 + p5 = 1 -0,8 = 0,2les événements sont équiprobables donc p1 = 0,2 et p1 = 0,2/5 = 0,04, p2=0,04, p3=0,04, p4=0,04 et p5=0,04 (voir questions enregistrées) 3. un nombre pair c'est 2; 4 ou 6 la probabilité recherché est p2+p4+p6=0,04+0,04+0,08=0,08p(pair) = 2.0,4 + 0,8 = 0,88 1. P(A) = 8/32 = 1/4 P(B) = 12/32 = 3/8

utilisation  idem que l’ADSL 4 1.1.2 Solutions symétriques HDSL (High bit rate DSL)   débits montant et descendant symétriques en mode de transfert full duplex : 1,544 Mbits/s (T1-USA) ou 2,048 Mbits/s (E1-Europe) en utilisant 2 paires (chacune supportant ½ débit) ou 3 paires (chacune supportant 1/3 de débit) de cuivre. distance maximale d’environ 3,6 Km  codage 2B1Q, CAP, bande de 80KHz à 240KHz -  HDSL : version la plus ancienne HDSL2 : version plus récente permettant le raccordement T1/E1 en

fabrication=La duplication(du brin d’ADNpour obtenirune copie dece brin)Modifiez les styles du texte du masqueDeuxième niveauTroisième niveauQuatrième niveauCinquième niveau2 – La division cellulaire…Activité : représenter sur 4 schémas le comportement de 2 paires de ch. Homologues en cours de division cellulaire ( 1- 1’ et 2-2’) Modifiez les styles du texte du masqueDeuxième niveauTroisième niveauQuatrième niveauCinquième niveau2 – La division cellulaire : une mitoseAvant la division cellulaire, la quantité

contenant trois paires de chromosomes juste avant sa division par méiose. a) Combien de gamètes (cellules filles) cette cellule engendrera-t-elle ? 1) 2 gamètes 2) 4 gamètes 3) 8 gamètes 4) 16 gamètes b) Combien de types de gamètes génétiquement différents cette cellule peut-elle engendrer (en tenant uniquement compte de la répartition des chromosomes) ? 1) 2 types 2) 4 types 3) 8 types 4) 16 types c) Combien de chromosomes posséderont les cellules filles ? 1) 3 chromosomes 2) 3 paires de chromosomes

d'inconnue a : a2 + 9 = 3n où a est un entier naturel non nul, n est un entier naturel supérieur ou égal à 2. a. Montrer que, pour tout entier naturel n pair, on a 3 ≡ 1 [4]. n b. Montrer que, pour tout entier naturel n impair, on a 3 ≡ 3 [4]. n c. En déduire que, s'il existe a et n vérifiant l'équation (E3), alors a est pair et n est pair. d. On pose n = 2p où p est un entier naturel, avec p ≥ 1. Déduire, d'une factorisation de 3 – a , que l'équation (E3) n'a pas de solution. n 2

méthode de l'amortissement dégressif à taux double ou selon un coéffcient que vous spécifiez Renvoie la durée annuelle d'un titre avec paiements périodiques des intérêts Calcule la durée modifiée Macauley pour un titre avec une hypothétique valeur au pair de 100 $ Calcule les intérêts cumulés pour un titre générant des intérêts périodiques Calcule les intérêts cumulés pour un titre générant des intérêts à maturité Calcule le paiement des intérêts pour un investissement pendant une période donnée Calcule