Base duale

e e Exercice 2 – Soit E un R-espace vectoriel de dimension 3 et B = (e1 , e2 , e3 ) une base de E. On consid`re f l’application lin´aire de E vers E telle que : e e f (e1 ) = e1 + e2 + e3 , f (e2 ) = 2e1 − e2 + 2e3 , f (e3 ) = 4e1 + e2 + 4e3 1) Quelle est la matrice A de f dans la base B ? Si u ∈ E a pour coordonn´es (x1 , x2 , x3 ) dans e la base B, quelles sont les coordonn´es de f (u) dans la base B ? e 2) Calculer f (e1 + 2e2 ). 3) D´terminer le noyau et l’image de f . e 4) Ces sous-espaces

LES EPAISSISSANTS ET GELIFIANTS Ce sont des macro-molécules hydrophiles d'origine naturelles semi-synthétiques ou synthétiques capables de former des gels en emprisonnant une grande quantité de solvants ( généralement l'eau ). En faible quantité ils sont épaississants. De façon générale ils apportent de la consistance aux produits cosmétiques en améliorant leurs stabilité. ORIGINE NATURELLE ( végétale ou minérale) Origine végétale | ORIGINE | PROPRIETES / CARACTERISTIQUES

TP5 : FABRICATION D’UN INDICATEUR COLORE D’ACIDITE Objectif : Repérer expérimentalement des paramètres influençant la couleur d’une substance (pH). Un élève souhaite mesurer l’acidité de plusieurs produits chimiques liquides d’usage courant. Dans un livre de chimie, il lit : « Pour mesurer l’acidité d’une solution, il faut mesurer le pH de cette solution». Ainsi une solution aqueuse dont le pH est inférieur à 7, sera dite acide car elle contiendra beaucoup d’ion oxonium H3O+. De même, une

la baguette dans le bécher d'où elle venait. * Répéter la même opération avec l'autre bécher et la solution de NaOH. * Verser une goutte de bleu de bromothymol dans chaque bécher. L'eau de gauche devient bleue et jaune à droite. Bleu : Base Jaune : Acide Vert : neutre * Tremper la baguette de verre dans le flacon de NaOH, puis l'amener dans le bécher acide (jaune). La solution jaune devient bleue (il faut parfois répéter un deuxième apport). * Répéter l'opération en plongeant

N;orn ,ts % (\Onpeaaa prénom Contrôle de Cinétique du 30 Avril2008 Ocâcrcre- Ouestion de cours 1 ' ";: donnrt la définition de la cinétique chimique (sans " Q.iiestion de cours permanent (RP) régime piston en Lle réacteur ouvert à écoulement Avec les notations habituellespour u*,réactif,drie*trée nomrné A :' Fno , Fn ( flux molaires ou débits molaire) et à la sorfie) Qo; Q (débits volumiques à I'entée d'entrée et de. sortie) le courant Cî , ô", (ooncenhations dans parfaitenrent a}rté, En considérant

16/10/2002 Devoir n°1 - Correction TS I. Le son : caractéristiques et niveau sonore 1. Déterminer la célérité de l'onde sonore 1.1. On appelle onde mécanique progressive le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel sans transport de matière. 1.2. À l’aide des courbes obtenues, on peut mesurer la célérité de l’onde sonore en connaissant la distance parcourue par l’onde (on connaît la distance entre les microphones) et la durée mise par l’onde pour parcourir cette

Bac S Amérique du sud 2011 Correction © http://labolycee.org Exercice II : Les bulles de savon (5,5 points) 1. Étude du texte 1.1. Hydrophile signifie qui aime l’eau, une molécule hydrophile est soluble dans l’eau. Hydrophobe signifie qui n’aime pas l’eau, une molécule hydrophobe n’est pas soluble dans l’eau. 1.2. 1.3. 2. La réaction d’hydrolyse basique d’un ester 2.1. Hydrolyse basique du dodécanoate d’éthyle : + HO– = + C2H5OH

organiques : les fonctions ») ; - d’écrire la constante d’équilibre relative à une réaction ; - d’utiliser les logarithmes en base 10. Objectifs : Au terme de ce module, vous serez capable: - d’identifier, dans une liste donnée, les acides et les bases selon Brønsted ; - de reconnaître et de compléter des couples acide-base ; - d’écrire et de compléter une réaction acide-base selon Brønsted ; - d’écrire l’équation de la réaction d’autoprotolyse de l’eau, ainsi que l’expression de la constante

Mathématiques DS2 Classe de 1S1 Jeudi 17 Octobre 2013 NOM : L’utilisation de la calculatrice est autorisée, mais leur prêt est interdit La notation tiendra compte de la rédaction et des explications fournies   Dans un repère O;i,j , on a les points A2;-5 et B-1;4. Calculez les coordonnées du vecteur AB. Expliquez pourquoi le vecteur u1;-3 est aussi un vecteur directeur de la droite ABDéterminez une équation cartésienne de la droite AB. Soit d1 la droite parallèle à la droite AB

UNIVERSITE HENRI POINCARE NANCY T Durée de l'épreuve: 2h00 FACULTE DES SCIENCES Noms des rédacteu{s Diplôme: Licence Pro. Métallurgie M. VILASI Date Documents non autorisés : 2T lanvier 201,4 : En préparation de surface, comment agissant les milieux basiques tels que les savons sur les graisses recouvrant les pièces métallurgiques II En s'appuyant sur les caractéristiques thermodynamiques contenues dans un diagramme potentiel-pH d'un métal, décrire les grandes lignes des processus