Carré logique

Rouge - Tutoriel cartonnage – Page 1 de 10 pvhb – août 2008 1. Découpe Rassemblez le matériel; • carton 2 mm d'épaisseur • règle métallique • cutter • crayon Tracez ; • • • pour les côtés, 4 carrés de 12 cm pour le fond, 1 carré de 12 cm pour le couvercle, 1 carré de 12,4 /12,4 cm 2 rectangles de 2,5 / 12,4 cm 2 rectangles de 2,5 / 12,8 cm En vous servant de la règle métallique, découpez les 5 carrés de 12 / 12 cm La petite boîte Rouge - Tutoriel cartonnage – Page 2 de 10 pvhb – août

déséquilibre entre les apports alimentaires et les dépenses énergétiques. Mais elle peut aussi être héréditaire. Pour caractériser l’obésité, on utilise l’indice de corpulence (IMC) qui se calcule en divisant le poids (en kg) par la taille au carré (en m). Par exemple : un homme pesant 80 kg et mesurant 1,75 m présente un IMC de 26,1 (80 divisé deux fois par 1,75). La valeur normale de l’IMC est de 20 à 25 chez l’homme et de 19 à 24 chez la femme. Entre 25 et 29,9, il s’agit d’un surpoids. A

d’une figure : 1) Définition Un point O est le centre de symétrie d’une figure F lorsque le symétrique de cette figure par rapport au point O est la figure F elle même Exemples : 2) Centre de symétrie des figures usuelles Le rectangle, le carré et le losange ont un centre de symétrie le point d’intersection des deux diagonales. Le cerf-volant n’a pas de centre de symétrie 

regard du spectateur est focalisé. Ce tableau plutôt de format carré, présente par son sujet et par sa construction une mise en abîme (une même image est reproduite plusieurs fois, créant un effet de profondeur) .Telles des poupées russes, des carrés de plus en plus petits s’emboîtent dans le tableau: il y a d’abord le carré de l’oeuvre en elle-même, puis celui qui est formé par la toile posée sur un chevalet. Enfin, il y a un 3ème carré, plus petit délimité par le bras droit du peintre, ses épaules

1. Le théorème de Pythagore et sa réciproque a. Comment calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle : le théorème de Pythagore Théorème Si un triangle est rectangle, alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle. Exemple : Soit le triangle ABC rectangle en C. On donne AC = 6cm et AB = 8 cm. Calculer BC. Réponse Le triangle ABC étant rectangle en C, on peut utiliser le théorème de Pythagore qui donne : AB² = AC² + BC²

(BC) (AH) hauteur Si une droite est une hauteur alors elle est perpendiculaire au côté opposé au sommet dont elle est issue. Si un quadrilatère est un rectangle (ou un carré) alors il a quatre angles droits (AB) ⊥ (BC) (AB) ⊥ (AD) (CD) ⊥ (AD) (CD) ⊥ (BC) Si un quadrilatère est un losange (ou un carré) alors ses diagonales sont perpendiculaires (AC) ⊥ (BD) Réciproque du théorème de Pythagore (AC) ⊥ (BC) A B Définition C ABC = 90° d d’ Parallèles

pendant les vacances. PARTIE 1 : Vous pourrez vous évaluer après avoir terminé la partie 1. Les réponses sont données à la fin de cette partie. EXERCICE 1 1. Chacun des énoncés suivants est-il VRAI ou FAUX ? a) « Si un quadrilatère est un carré, alors il a quatre angles droits » réponse : Vrai b) « Si les diagonales d’un quadrilatère sont perpendiculaires, alors c’est un losange » réponse : Vrai c) « Si un quadrilatère est un losange, alors c’est un parallélogramme »

……………………(càd……………………………) entre eux en les écrivant dans l’ordre alphabétique. 6 Calcule l’aire de chacune des En utilisant des lettres pour les figures ci-dessous longueurs, exprime l’aire de chacune des figures ci-dessous Le carré : Formule : aire = côté x côté aire = c x c aire = c² Le rectangle : L’ 'aire d'un rectangle Formule : aire = Longueur x largeur aire = L x l Le parallélogramme : L'aire d'un parallélogramme Formule : aire = Base x hauteur aire

l'aire du triangle EDF, exprimée en cm2, est 8 + 0,5x. 2. Résoudre l'équation : 8 + 0,5x = 9,5. 3. Sur la figure ci-après, placer le point F de [BC] tel que l'aire du triangle EDF soit 9,5 cm2. PARTIE GEOMETRIQUE Exercice 1 : ABCD est un carré. E est le point de [AD] tel que AE = AD. F est le point de [AB] tel que AF = AB. l. Démontrer que : = 45°. 2. Démontrer que les droites (EF) et (DB) sont parallèles. 3. a) Par quel nombre doit-on multiplier la longueur BD pour obtenir la longueur

monotonie il faut raisonner par récurrence. Pour la troisième question, remarquer que si f est décroissante alors f ◦ f est croissante et appliquer la première question. Indication pour l’exercice 13 1. Regarder ce que donne l’inégalité en élevant au carré de chaque coté. 2. Petites manipulations des inégalités. 3. (a) Utiliser 1. (b) Utiliser 2. (c) Une suite croissante et majorée converge ; une suite décroissante et minorée aussi. Indication pour l’exercice 14 On notera fn : [0, 1] −→ R la fonction