cours de maths

Pages: 8 (1753 mots) Publié le: 8 août 2014
Le calcul littéral
1. Des périmètres, des aires et des volumes avec des lettres
1. a, b et c représentent des nombres.

a) Observe le rectangle et complète :
Longueur : ……………….. ; Largeur : ……………………
b) Exprime le périmètre p du rectangle de deux manières différentes :
P = …………………………
P = …………………………
c) Exprime l’aire A du rectangle de deux manières différentes :
A = …………………………
A =…………………………
2.
a) Observe le trapèze et complète :
Périmètre
du
trapèze
………………………………

=

Aire
du
trapèze
……………………………………..

=

b) Calcule le périmètre et l’aire du trapèze si a = 2 ; b = 3 ; c = 4 ; d = 3 ; f = 2,5
P = ……………………………………………………………………………………………
A = ………………………………………………………………………………………… ..

1

1.1. Définition d'une expression algébrique
Une
expression
littérale
est
une…………………………………………………

expression

comportant

des

Elle permet de généraliser et de simplifier les calculs.
Exemple: 4ab est une expression algébrique dans laquelle
 4 s'appelle le …………………………………………………………………………
 ab s'appelle la …………………………………………………………………………
 a et b sont des ……………………………………………… et représentent
chacune un ……………………………………
On dit que les lettres sont des variables car selon le nombre qu'elles représentent, leurvaleur varie.
Exemples:
 Si a = 3 alors 2 . a = 2 . 3 = ……………
 Si a = -5 alors 2 . a = 2 . (-5) = ……………
1.2. Conventions d'écriture
Conventions d'écriture à respecter dans les expressions algébriques:
 C1: on ne note pas obligatoirement le signe "." entre un nombre et une variable.
Exemple: 8 . a se note 8a
 C2: on ne note pas obligatoirement le signe "." entre deux variables.
Exemple: x. y se note xy
 C3: les nombres sont notés avant les lettres et les lettres sont des minuscules.
Exemple: x5 se note 5x
 C4: on respecte l'ordre alphabétique dans un produit algébrique.
Exemple: 5bca se note 5abc
 C5: le coefficient 1 ne s'écrit pas obligatoirement.
Exemple: 1m se note m
 C6: le coefficient 0 annule l'expression algébrique.
Exemple: 0a se note 0
2

1.3. Exercicesa) Entoure les expressions algébriques.
3ab

10 + 4

m+p



10r . 7t

2 . (3d + h)

8.9

-6 - 9c

b) Corrige ces expressions pour qu'elles respectent les conventions d'écriture.
a.c.b=

y7 - 5z =

-4 . p =

1v + 0w =

k . (-8) =

15b =

-2 . hg . 5f =

b.3-c.2+a=

3 . n . 2 . 4m =

2a . 7b . 0c . d =

4y . 1x =

J . 4 . (-9) . p . 3re
=

c) Réduisl’écriture.
3 . b – 2. b + 4 a =

4y . 1x =

4.c+3.c+2.b+b=

3 . 2. e . 4m . 4p =

k . (-8) . 4 =

5.m+2.n+6.m=

2. Valeur numérique
2.1. Comment calculer la valeur numérique d'une expression algébrique?
Pour calculer la valeur numérique d'une expression, il suffit de remplacer chaque
lettre par sa valeur donnée.
Exemples: si a = 2 , b = -3 et c = 4 alors
10ab =

3c² =

abc =

1 +3a - b =

a+c=

c . (3a + b) =


La réponse finale doit toujours être un nombre!

3

2.1. Exercices
1.) Pour chacune des figures suivantes :
- Exprime à l'aide d'expressions algébriques, le périmètre et l'aire de plusieurs
manières
- Calcule la valeur numérique de ces expressions pour les valeurs données aux
lettres
1) a = 4 et b = 12

2) a = 5

3) a = 6

b)

Calculevaleur numérique des expressions suivantes pour x = 3, y = 5 et a = 2
6x² =
6x+6y=
14 x =
16 a² =
4 xy =
4

c)
Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si tu sais que: a = 2, b = 5 et
c = -3.
a+b+c=

a² =

a.b.c=

2b + 2c =

4a =

bc =

a + 2b =

b + 2c =

b³ =

a - 2c - b =

d) Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si tu sais que: a = -2,b = 4,
c = 3 et d = -1

3. Produits algébriques
3.1. Produits algébriques
Introduction
Réponds aux questions suivantes.
a) Que vaut la longueur du grand rectangle?
b) Que vaut la largeur du grand rectangle?
c) Que vaut l’aire du grand rectangle?
d) Exprime d’une autre manière l’aire du grand rectangle.

5

En remplaçant les nombres...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • cours de maths
  • Cours maths
  • Cours maths
  • Cours maths
  • cours de maths
  • cours maths
  • Cours maths
  • cours de maths

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !