Le calcul littéral
1. Des périmètres, des aires et des volumes avec des lettres
1. a, b et c représentent des nombres.

a) Observe le rectangle et complète :
Longueur : ……………….. ; Largeur : ……………………
b) Exprime le périmètre p du rectangle de deux manières différentes :
P = …………………………
P = …………………………
c) Exprime l’aire A du rectangle de deux manières différentes :
A = …………………………
A = …………………………
2.
a) Observe le trapèze et complète :
Périmètre
du trapèze ………………………………

=

Aire du trapèze
……………………………………..

=

b) Calcule le périmètre et l’aire du trapèze si a = 2 ; b = 3 ; c = 4 ; d = 3 ; f = 2,5
P = ……………………………………………………………………………………………
A = ………………………………………………………………………………………… ..

1

1.1. Définition d'une expression algébrique
Une
expression littérale est une …………………………………………………

expression

comportant

des

Elle permet de généraliser et de simplifier les calculs.
Exemple: 4ab est une expression algébrique dans laquelle
 4 s'appelle le …………………………………………………………………………
 ab s'appelle la …………………………………………………………………………
 a et b sont des ……………………………………………… et représentent chacune un ……………………………………
On dit que les lettres sont des variables car selon le nombre qu'elles représentent, leur valeur varie.
Exemples:
 Si a = 3 alors 2 . a = 2 . 3 = ……………
 Si a = -5 alors 2 . a = 2 . (-5) = ……………
1.2. Conventions d'écriture
Conventions d'écriture à respecter dans les expressions algébriques:
 C1: on ne note pas obligatoirement le signe "." entre un nombre et une variable.
Exemple: 8 . a se note 8a
 C2: on ne note pas obligatoirement le signe "." entre deux variables.
Exemple: x . y se note xy
 C3: les nombres sont notés avant les lettres et les lettres sont des minuscules.
Exemple: x5 se note 5x
 C4: on respecte l'ordre alphabétique dans un produit algébrique.
Exemple: 5bca se note 5abc
 C5: le coefficient 1 ne s'écrit pas obligatoirement.
Exemple: 1m se note m
 C6: le coefficient 0 annule l'expression algébrique.