Cercle d'Euler

lignes de force où l’action va prendre place. A l’intérieur de ce cadre de droites, Hamm va demander plus tard à Clov de tracer un cercle en le promenant sur son fauteuil à roulettes, au plus près des murs, avant de le ramener parfaitement au centre de cette circonférence (p. 40-41). Après les lignes droites, horizontales et verticales, Beckett trace un cercle et finit par le point : les figures géométriques de base sont donc en place. Hamm serait alors le centre, l’axe, le pivot d’un monde en

duquel est attaché un filet ouvert en son centre. L'arceau est fixé à un panneau rectangulaire vertical (la planche) sur lequel la balle peut rebondir lors d'un tir. Sous chaque panier se trouve une zone trapézoidale appelée la raquette. Un arc de cercle situé à 6,25 m de chaque panier (7,23 m en NBA) représente la ligne de tirs à trois points. Cette ligne a été introduite en 1984. Le ballon standard a une masse de 650 g et un diamètre de 24 cm. Initialement, le basket-ball se pratiquait avec un

− 1) 2 + y 2 ( x − 1) 2 + y 2 ( x − 1) 2 + y 2 Z est réel ⇔ b. (1 − i) ( z − i) x 2 + y 2 −1 réel avec z ≠ 1 ⇔ z −1 ( x − 1) 2 + y 2 = 0 avec (x ; y) ≠ (1 ; 0) ⇔ x 2 + y 2 – 1 = 0 avec (x ; y) ≠ (1 ; 0) ⇔ OM = 1 et M ≠ A ⇔ M décrit le cercle de centre O de rayon 1 privé de A c. Re(Z) négatif ou nul ⇔ ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 − 1 ≤ 0 avec (x ; y) ≠ (1 ; 0) ( x − 1) 2 + y 2 ⇔ (x – 1) 2 + (y – 1) 2 ≤ 1 avec (x ; y) ≠ (1 ; 0) ⇔ ΩM ≤ 1 et M ≠ A où Ω est le point d’affixe 1 + i ⇔ M décrit

correspond à une dalle murale. Il vous faut alors trouver ces dalles et les enclencher dans l'ordre précis mentionné dans le carnet. Montez sur les plates-formes supérieures en vous aidant des accroches murales et remplissez dûment votre mission. Le cercle au centre de la zone s'ouvrira alors pour vous laisser passer. Utilisez l'échelle pour descendre, puis utilisez les accroches sur votre gauche pour poursuivre. Dans la pièce suivante, passez derrière le gros bloc et poussez celui-ci jusque sur le

de la sphère. Ce rayon est égal à GF. Nouvelle-Calédonie 4 novembre 2009 Corrigé du baccalauréat S A. P. M. E. P. GF2 = 02 + (−1)2 + 02 = 1 ⇒ GF = 1. 6 < 1 (car 6 < 42 ⇒ 6 < 4). Or 4 Donc la sphère et le plan sont sécants en un cercle de centre O′ et de rayon r tel que, d’après le théorème de Pythagore : GF = GO + FO r2 = 1− 2 ′2 ′2 ⇐⇒ 1 = 2 6 4 2 + r ⇐⇒ r = 1 − 2 2 6 4 2 ⇐⇒ 6 10 10 = ⇒r = . 16 16 4 5 points E XERCICE 4 Commun à tous les candidats

| [pic] Fig 3 Tourner svp… Exercice 4 – Une situation problème… – ( 10 pts – 50 mn ) ------------------------- Partie A – le point de vue géométrique ABCD est un carré de côté 1. (C) est le quart de cercle de centre A et de rayon AB contenu dans le carré. T est un point quelconque de cet arc (C) distinct de B et C. La tangente à (C) en T coupe [DC] en M et [BC] en N. On note x la longueur DM et y la longueur BN. 1) a) Sur les trois figures suivantes

extrémités d’un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment. Le cercle : un cercle de centre O et de rayon r est l’ensemble des points situés à une distance r du point O Une corde : une corde d’un cercle est un segment dont les extrémités appartiennent à un même cercle. Un diamètre : un diamètre d’un cercle est une corde passant par le centre du cercle. Propriété : si le segment [CD] est un diamètre de cercle de centre O et de rayon r, alors [CD] a pour longueur CD=2xr et O est le milieu

 Exprimer [pic] en fonction de [pic]. En déduire une relation entre [pic] et [pic] puis entre [pic] et [pic]. b. On considère les points J et K d’affixes respectives [pic] et [pic]. Démontrer que tous les points M du cercle (C) de centre J et de rayon 2 ont leur image M’ sur un cercle que l’on déterminera. c. Soit E le point d’affixe [pic]. Donner la forme trigonométrique de [pic] et démontrer à l’aide du 3. a. qu’il existe deux points dont l’image par f est le point E. Préciser sous forme algébrique

multipliées par le rapport, donc ici divisées par 2. 4. a. L’image par f du cercle (Γ1 ) de diamètre [AB] est le cercle de diamètre [ f (A) f (B)], donc de diamètre [DA] soit le cercle (Γ2 ). L’image de la droite (BC) est la droite (AE). Donc M a pour image par f le point commun à (Γ2 ) et à (AE) soit le point N. π −− − → −→ − b. On en déduit que ΩM , ΩN = : le triangle ΩM N est donc rectangle 2 en Ω. c. M appartient au demi-cercle de diamètre [AB] : le triangle ABM est donc rectangle en M ; [AM] est donc

même - Coup de lune  Mélancolie, avoir le « cafard » - Faire un trou dans la lune S'enfuir sans payer ses créanciers - Visage de pleine lune Visage rayonnant , Etre dans la lune : être en train de rêver, Pleine lune : cercle parfait que l’on trace avec un compas Des chansons et œuvres musicales Au clair de la lune, Le soleil a rendez-vous avec la lune, la « Sonate au clair de Lune » de Beethoven, la flute enchantée de Mozart avec la reine de la nuit (la lune) Une maladie