Cercle et Carré

’ La rêverie est le dimanche de la pensée - 11 -Guide des EtoilesPage 11 sur 11 AUTHOR Matrice Page 11 10/11/2004 ’ LE GUIDE DES ETOILES ’de Pierre Sizaire 1987 10 ème EDITION AVANT-PROPOS Ce guide ne nécessite pas de connaissance préliminaire en astronomie. Ouvrage de portée générale, donne des renseignements particuliers pour la navigation. Méthode qui permet de connaître une cinquantaine d’étoiles en moins de deux semaines. METHODE DE RECONNAISSANCE DES ETOILES Basée

paragraphe 6-2 Travaux numériques 5 10 6 3x = 3 3 2=x On vérifie : 6 = 3 OK 2 Exemple 2 125 = 50 x 125 × x = 50x x 125 = 50x 125 =x 50 2,5 = x On vérifie : 125 = 50 OK 2,5 Travaux numériques 5 11 1 Le cercle.........................................................................................................................3 1.1 Vocabulaire et propriétés ............................................................................................3

Triangle rectangle : PYTHAGORE et COSINUS 1 ) RACINE CARREE On appelle racine carrée d’un nombre positif a, le nombre positif b tel que b 2 = a . On note b = a . Ex : • 9=3 • On utilise la touche 13 ≈ 3,61 ( à 0,01 près ) de la calculatrice . 2 ) THEOREME DE PYTHAGORE Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés . B Donc BC 2 = AB 2 + AC 2 ABC est rectangle en A . A C Rem : L’hypoténuse est le plus long côté d’un triangle rectangle

relatives d'une • On comparera le rayon du droite et d'un cercle cercle et la distance de son centre à la droite. • Connaître et utiliser la distance d'un point à une droite. •Trouver la distance d'un point à une droite. • Connaître et utiliser la reconnaissance de la bissectrice pour justifier une égalité de distances ou l'appartenance d'un point à la bissectrice d'un angle. • Connaître les configurations d’intersection d'un cercle et d'une droite. 66 Programme de Mathématiques du Premier

Domaine : Grandeurs et mesures Connaissance ou compétence visée : Formule de la longueur d'un cercle Niveau : CM2 – Cycle 3 Les supports pédagogiques retenus : - le tableau : révisions, découverte, écriture de la leçon, correction... - polycopiés : notions de rappel sur le cercle, fiche tableau et cercles de la situation de recherche, exercices tirés de manuels et inventés - matériaux : ficelle, bandelettes de papier, règles graduées (pour la situation de recherche) - ardoise : pour la première

l’unité préservé à travers la multiplicité. Les maillons sont tous identiques, mais différents de vérité. Le dessin du maillon représente un carré bordé sur deux cotés opposés de deux demi-cercles, soit un carré et un cercle. La chaîne ouverte est parfaite, elle n’est réellement active que fermée Elle me montre ainsi le passage du carré au cercle. La chaîne m’est indispensable, d’autant plus qu’elle mais obligatoire. Je suis un apprenti maçon recevant un devoir, descendant d’une lignée

Fonction carré Parmi les fonctions numériques, la fonction carré possède un axe de symétrie.Comment définit on la fonction carré ? Quel est le sens de variation et la représentation graphique de la fonction carré ? 1. Définition de la fonction carré On appelle fonction carré la fonction f qui à tout nombre x associe son carré x². Pour tout réel x, on note f (x) = x². Exemples :L'image de 4 par la fonction carré est 16.L'image de - 7 par la fonction carré est 49.L'image de  par la fonction carré est 7

C2 J E K C4 C3 A O B Le demi-cercle C1 de centre O passant par le point A et le demi-cercle C2 de diamètre [AB] sont tangents en A. La droite (OD) est axe de symétrie de la figure et le point D appartient à C1 . Le demi-cercle C3 est le symétrique de C2 par rapport à (OD). Le point E est le point d’intersection du segment [OD] et de C2 . Des contraintes de construction imposent que OA = 10 m et DE = 6 m. 1 - Calculer le rayon de C2 . 2 - C4 est le cercle de centre I passant par le point D ;

a été découvert en 1855. 7) La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Le problème consiste à construire un carré de même aire qu'un cercle donné à l'aide d'une règle et d'un compas. La quadrature du cercle nécessite la construction à la règle et au compas de la racine carrée de π, ce qui est impossible en raison de la transcendance

Déterminer le module et l’argument des nombres complexes : ee Indication 2 Correction iα eiθ + e2iθ . et Vidéo [000013] Racines carrées, équation du second degré Exercice 5 Calculer les racines carrées de 1, i, 3 + 4i, 8 − 6i, et 7 + 24i. Indication Correction Vidéo [000027] Exercice 6 1. Calculer les racines carrées de 1+i √ . 2 En déduire les valeurs de cos(π/8) et sin(π/8). 2. Calculer les valeurs de cos(π/12) et sin(π/12). 1 Indication