Cour de maths

33441 mots 134 pages
Objectifs :
Développer et factoriser sont les deux actions de base du calcul littéral. Comment développer une expression à l’aide de la distributivité et des identités remarquables ? Comment factoriser une expression ? Tels sont les objectifs de cette fiche.
1. Développer
Développer une expression, c’est transformer un produit en une somme ou en une différence.
a. Utilisation de la distributivité
Pour tous nombres réels k, a et b :Exemples : Développer les expressions suivantes :
b. Utilisation de la double distributivité
Pour tous nombres a, b, c, d réels:Exemples : Développer et réduire les expressions suivantes :
c. Utilisation des identités remarquables
Pour tous nombres réels a et b :Exemples : Développer et réduire les expressions suivantes.
2. Factoriser
Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit.
a. Utilisation de la distributivité
Exemples :
b. Utilisation des identités remarquables
Pour tous nombres réels a et b :Exemples :

cour 2

Equations produits, quotients et du 1er degré
De nombreux problèmes de la vie de tous les jours se ramènent à la résolution d'une équation du premier degré. C'est pourquoi, il est nécessaire de les étudier.Comment définir et résoudre une équation du premier degré ? Comment se ramener à une équation du premier degré et la résoudre ? Qu'est ce que le principe de dichotomie pour encadrer une solution ?
1. Equations du premier degré
a. Définition d'une équation du premier degré
Une équation est une égalité contenant une ou plusieurs lettres appelées inconnues.

Résoudre une équation consiste à trouver la ou les valeurs des inconnues.
Exemples :a) 3x + 5 = 0 est une équation d’inconnue x ;b) 4 - 2y = 9y est une équation d’inconnue y ;c) 2x + 3y = 9z est une équation d’inconnues x, y et z.
b. Degré d'une équation
Le degré d’une équation est la plus grande valeur de l’exposant des inconnues.
Si le degré est 1, l'équation est du 1er

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