Cercle et Carré

ou des variables de type simple ou de type composé. Activité On dispose d’un carré inscrit dans un cercle de rayon R donné. On se propose de calculer et d’afficher la mesure de l’aire de la surface hachurée. R Ecrire une analyse et un algorithme permettant de résoudre ce problème. Analyse du problème Nom : Surface Résultat = Ecrire ("La mesure de l’aire est : ", A) A (S1-S2)/4 S1 PI * carré(R) S2 2 * carré (R) R= Donnée ("Entrer la mesure du rayon") PI = constante Enseignant : Mohamed

proportion. PHI = (1+√5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887... SOLUTION D'EQUATION Le nombre d'or (choix de phi en hommage à Phidias qui l'utilisa dans la construction du Parthénon d'Athènes) est le seul nombre qui: 1) Lorsqu'on lui ajoute l'unité, il devient son carré: 2) Lorsqu'on lui soustrait l'unité, il devient son inverse LES PUISSANCES DE PHI: Il est possible de calculer les puissances de phi en utilisant la propriété ci-dessous dans laquelle on trouve une suite de nombre particulière: 1;2;3;5;... qui

réduction de la pyramide SABCD. Donner le rapport de cette réduction. c) Calculer le volume de la pyramide SA'B'C'D'. 3 Brevet 2001 - Activités géométriques 2 : Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice, Toulouse ABCDEFGH est un pavé droit à base carrée. On donne AD = 3 cm, CG = 4 cm. 1. Calculer le volume en cm de la pyramide de sommet G et de base ABCD. 2. Calculer DG. 3. On admet que le triangle ADG est rectangle en D. Calculer la mesure, arrondie au degré, de l'angle . 3 Calculer la valeur

Moderne IX 14 IV 26 XXVIII 3 XII 18 6 8 La multiplication : Tu as vu que grâce aux chiffres arabes, le calcul avait été très simplifié. Au Moyen Age, l’usage de la table de Pythagore ( le vieux savant grec ) appelé aussi carré magique, se généralise parmi les rares personnes qui ont à calculer de façon précise. Malgré cela, pour effectuer une simple multiplication, il fallait passer de longues minutes pour une simple multiplication en chiffres romains. Grâce aux chiffres

produit scalaire (première) Produit Scalaire : Rappels et Applications I. Définition du produit scalaire Définition 1) Le produit scalaire de deux vecteurs Si ou alors On appelle carré scalaire et on note 2) En notant et non nuls est le réel, noté (ou ) défini par : le produit scalaire et H le projeté orthogonal de B sur (IA) : II. Calcul Quels que soient les vecteurs a) b) c) d) e) et les réels et : III. Orthogonalité IV. Vecteur normal Un vecteur non nul est dit normal à

équidistant des côtés du triangle. I est le centre du cercle inscrit dans le triangle. P I R IP = IQ = IR C B Q A ► les médiatrices sont concourantes en un point O équidistant des sommets du triangle. O est le centre du cercle circonscrit au triangle. O C B Propriétés s'appliquant au triangle rectangle : ► Si un triangle ABC est rectangle en A alors l'hypoténuse [BC] est un diamètre du cercle circonscrit la réciproque est vraie Si un diamètre du cercle circonscrit à un triangle ABC est un côté [BC]

cylindre, écrit environ deux mille ans après les papyrii mathématiques égyptiens. Le problème n° 50 Papyrus RHIND nous donne la surface exacte du cercle de diamètre 9 avec une valeur de π = 3,16 suivant la formule : 8 2 S = ( d) 9 équivalent à S = π d 2 ou πR2. 4 ARCHIMÈDE garde le silence sur cette « formule » dans son traité intitulé De la mesure du cercle. II en est de même, en particulier, en ce qui concerne le calcul de la valeur de π, dont il donne les bornes inférieure et supérieure. Enfin

excellence : pavés à faces rectangulaires, intimement associés à de petits nombres naturels, matérialisés par la répétition de marques ponctuelles, gravées ici sur une seule grande face. La face marquée de tout domino se compose de deux cases blanches carrées, portant chacune de 0 à 6 points noirs suivant une certaine possibilité ; la marque du domino est alors la paire de naturels, [4, 2], par exemple, dénombrant les points de ses cases, avec des doubles à paires particulières, tel [5, 5], le double-cinq

se forme à partir du cercle du foyer ou de la tente des nomades et sont construite en pisé ou en brique crue. Leur diamètre peut atteindre 5 à 10 m. 3/ Maisons ruches : Ces bâtiments circulaires sont partiellement combinés avec des avant-corps ayant la forme de petites maisons rectangulaires. 4/ Maisons à plan carré : C’est une typologie qui apparaît à la fin de l’époque préhistorique et s’impose comme forme plus fonctionnelle. La figure de base constituée par le carré est malléable. La composition

Temple du travail, la Saline royale d'Arc-et-Senans (Doubs) est à la fois un lieu de production et d'habitation, anticipant ainsi les villes ouvrières du XIXè siècle. Mais les onze bâtiments d'inspiration antique, théâtralement disposés en demi-cercle, ne sont pas seulement fonctionnels. Ils répondent à des aspirations esthétiques et morales.. Dans le droit fil des penseurs de la Renaissance , des philosophes comme Rousseau et d’un idéalisme social ( franc maçonnerie), la perfection formelle