Cercle inscrit

qui est la droite (IM) passant par I milieu de [CB] et par M ; On a alors (IM) // (BA) et on en déduit que BAC = IMC =30 0 (angles correspondants) On a alors le point M qui appartient à un arc capable (Γ) de 30° sur [IC] puisque IMC = 30° et au cercle (C) de centre B et de rayon 4 puisque BM=4 M est alors le point d’intersection de (Γ) et (C) ; on en déduit A en prenant le symétrique de C par rapport à M. 2) La deuxième phase est la phase de synthèse où on doit dresser le programme de construction

(Contraposée du Théorème de Pythagore) 4 T4 Si un triangle est rectangle alors la longueur de la médiane issue du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. 4 T5 Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse. 4 T6 Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé alors le triangle est rectangle en ce sommet. 4 T7 Si une droite passe

Exercice 1 1) On commence par tracer le cercle de centre O et de rayon . On trace ensuite le segment [OA]. Il suffit ensuite de calculer l’angle au centre séparant chaque point : 2) Je sais que le point A appartient au cercle de diamètre [DH] Or si on joint un point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A ̂ est un angle inscrit qui intercepte l’arc BH ̂ est l’angle au

Pythagore, on a donc : ABC est rectangle en B. Donc (AB) et (BC) sont perpendiculaires. Triangle inscrit dans un cercle dont un côté est un diamètre. Si dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point du cercle alors ce triangle est rectangle en ce point. On sait que dans le triangle ABC, [AC] est un diamètre d’un cercle et que B est un point de ce cercle. Or si … alors … Donc ABC est rectangle en B. Donc (AB) et (BC) sont perpendiculaires. Triangle

de Vitruve est alors inscrit dans un cercle On peut vérifier que le cercle qui correspond au pivotement du bras ( centre situé à l’épaule ) coupe le cercle primitif centré sur le nombril, exactement à la pointe du médius: Par contre, il y a une erreur au niveau des jambes. Le pivotement est assuré par la tête du fémur qui s’articule dans l’os illiaque. Les jambes écartées sont trop petites: “L’ouverture des bras de l’homme est égale à sa hauteur “ Leonardo inscrit l’homme de Vitruve dans

quand tout change et tout se meut autour de lui. Par l’intersection de ses deux droites parallèles, qui révèle le centre immuable, elle ouvre la conscience sur l’extérieur et la fait rayonner vers tous les azimuts. En fait, elle s’inscrit dans le Cercle originel qu’elle divise en quatre segments, engendrant le carré et le triangle quand ses extrémités sont reliées par quatre droites, ce qui en fait le symbole le plus totalisant. Elle décrit le jeu créatif des Élémentaux, issus de l’Éther, qui produit

location d'un jeu vidéo ainsi que celui d'un DVD. Activités géométriques (12 points) ------------------------------------------------- exercice 1 L'unité est le centimètre. On considère le cercle et de diamètre [BC] et le cercle de diamètre [BD]. A est un point de et la droite (AB) coupe le cercle , au point E. On donne : BA = 4 ; BC = 5 et BD = 9. La figure ci-contre n'est pas en vraie grandeur 1. Les triangles ABC et EBD sont rectangles. Parmi les trois propriétés suivantes

qui affirme qu’un triangle, inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre, est un triangle rectangle. Réciproque du Théorème de Pythagore : Dans un triangle, si le carré du plus grand côté est égal à la somme des deux autres côtés alors c’est un triangle rectangle. Le plus grand côté est alors l’hypoténuse. Lorsqu’un triangle est inscrit dans un cercle et un de ses côtés est le

donc sur le cercle de centre A. Comme E est le symétrique de B par rapport à A alors A est le milieu du segment [BE]. Donc les points B, C et E sont sur le cercle de centre A et de diamètre [BE]. Le triangle BCE est donc inscrit dans un cercle dont un des diamètres est un des côtés du triangle. Le triangle BCE est donc rectangle en C. 3. (2 pt) Dans le cercle de centre A et de diamètre [BE] : EC L’angle EAC est un angle au centre interceptant l’arc c L’angle ABC = EBC est un angle inscrit interceptant

points A, B, M et les points A, C, N sont alignés dans le même ordre et AM/AB = AN/AC alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Droites particulières et point de concours médiatrice de côtés (centre du cercle inscrit) bissectrices des angles ( centre du cercle inscrit) médianes (centre de gravité) hauteurs (orthocentre) Quadrilatères parallélogramme rectangle losange carrée → savoir passer de l'un a l'autre. Repère et coordonnées → transformer