Cercle unité

24 24 25 25 26 27 27 29 30 32 32 33 36 36 37 38 40 40 41 42 44 1 Trigonom´trie e [Th`me) Le cercle trigonom´trique] . . . . . . . . . . . . e e 1. Abscisses curvilignes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Rapports trigonom´triques . . . . . . . . . . . . . . . e 2.1. D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2. Les fonctions trigonom´triques . . . . . . . . . e [Exercices) Le cercle trigonom´trique comme rapporteur] e [Dm no 10) D´riv´es des fonctions trigonom´triques] . . . e

pas raison, car A = 9 # B. • • • C " (AO) D " (AB) (CD) // ( OB) Exercice n°2 : 1. Démontrons que RMT est un triangle rectangle. Je sais que le point T appartient au cercle de diamètre [RM] D’après la propriété : si, dans un cercle, un triangle a pour sommets les extrémités d’un diamètre et un point de ce cercle, alors ce triangle est rectangle en ce point. Je conclus que RMT est un triangle rectangle en T. 2. Démontrons que TM = 8 Je sais que le triangle RMT est rectangle en T et RM =

ENGRENAGES ETUDE GENERATE Og.recrn's r Décrireet irdiquer les caractéristiques (teminologie.foressentiell€s mules.étudec'ntu)at'que. propriâésld€s principauxVp€s d engrenages et desdenturesen déæloppântede cercle. [.esengrenag€s descomposants sont mécaniques essentiels. font partiedessystèmes Ils de transmission mouvement de puissance plusutilisés. plusrésistants lesplus d€ et les les et dwables. Ils sont normalisés. engrenages læs {abriqués avecIa norme intemationaleISO prés€ntent plus l'a

réflexion, nous définirons des angles : î = angle d'incidence = angle formé par le rayon incident et la normale r = angle de réfraction = angle formé par le rayon réfracté et la normale Utilisons maintenant le disque optique avec un demi cercle en verre. Envoyons un rayon lumineux sur la surface plane (le rayon est envoyé sur le point milieu de cette face). Grâce au disque optique, nous pouvons mesurer les angles d'incidence et de réfraction. * i = 40° * r = 25° * i >

2 4 1 1 1 = . z+ z+ 2 2 4 1 1 1 1 = c. Soit C le point d’affixe − . La condition précédente z + z+ 2 2 2 4 1 1 1 entraıne que z + = ⇐⇒ CM = . Géométriquement M appartient 2 2 2 1 au cercle de centre C et de rayon , M étant distinct de O et de A (qui 2 sont sur le cercle et de B. 1 Conclusion : l’ensemble C est le cercle de centre C de rayon , privé de 2 O et de A. 3. a. On a M(z) ∈ C et z = r eiα . Alors z 3 > 0 ⇐⇒ r 3 ei3α > 0 ⇐⇒ ei3α > 0 ⇐⇒ cos(3α) 3α cos(3α) α > = > = 0 0 [2π] 0 0 ou ⇐⇒ cos(3α)

fait l'éloge d'une femme par un détail physique): C'est un éloge insolite > courbe des yeux mais aussi courbe du regard On trouve un champ lexical très riche - Dénotation claire de la courbe: "tour", "courbe", "rond", de la figure géométrique du cercle, de l'ondoiement de la courbe. - Connotation poétique: "feuilles", "gouttes de rosées", "les roseaux", "les ailes", "les ¦ufs", "astres", "bateau", "berceau", "danse". Ce sont les yeux qui sont au centre mais on retrouve aussi les lèvres. b)

musicalité C. Un poème d’amour 1. une énumération qui est un éloge 2. amplification métaphorique 3. arbitraire surréaliste ? II. …fondé sur une métaphorisation des yeux A. Images courbes 1. Analogies de formes 2. Thématique de la courbe et du cercle 3. au niveau formel B. Thématique de la lumière 1. Images de la lumière 2. Fluidité et pureté III. …Et qui s’élargit aux dimensions de l’univers A. Ouverture cosmique 1. Des yeux au regard sur le monde 2. Elargissement et progression 3

sur la limite de la tôle où l'allongement se produirait de façon plus intense. Les coups doivent aussi être plus forts vers le bord (fig. 4). Après un premier martelage, le bombé a diminué, la tôle se raidit, la partie longue n'occupe plus que le cercle B (fig. 5). Recommencer l'opération en évitant de frapper aux même endroits (fig. 5 et 6) A la fin du dressage, réduire l'intensité des coups de marteau. Il est recommandé de terminer en employant le maillet. 6/15 CDET_T_DRESSAGE_V1 REMARQUE

tyran de Syracuse. On pense aussi qu'il étudia quelques années en Egypte, à Alexandrie, auprès des successeurs d'Euclide. Avant tout, Archimède excelle en géométrie, où il invente des méthodes d'avant-garde. Il calcule notamment la longueur du cercle en l'approchant par des polygones réguliers inscrits et exinscrits. En utilisant des polygones réguliers à 96 côtés, il montre notamment sa célèbre formule d'approximation de pi : Ceci préfigure, près de 2000 ans auparavant, le calcul intégral inventé

maximale. o e Exercice 1: Trigonom´ trie√ √ e (30mn) π π π e On rappelle que cos( 12 ) = 2+ 6 . En d´ duire les valeurs suivantes : sin( 12 ), tan( 12 ), cos( −π ), sin( 11π ) , sin( 5π ), 4 12 12 12 23π tan( 12 ). Placer les points correspondants sur un cercle trigonom´ trique. e Exercice 2: Angles (30mn) a) Rappeler la relation liant (u, v) et (u, −v), pour tous vecteurs u et v non nuls. Faire un dessin. b) Soit ABCD un quadrilat` re quelconque. Montrer que (AB, AD) + (DA, DC) + (CD, CB) + ( BC, BA) =