Champ gravitationnel

Relativité générale Dimensions supplémentaires La relativité générale (Einstein 1917) Lien entre gravitation et géométrie : Propriétés espace-temps courbe/souple 4D l'espace-temps est (faiblement) élastique et courbé par la masse Newton : force gravitationnelle Einstein : mouvement libre dans un espace courbé par la masse L’espace et le temps Relativité restreinte Relativité générale Dimensions supplémentaires Précession du périhélie de Mercure Propriétés espace-temps courbe/souple observation

L’interaction gravitationnelle Exercices : Exercice1 : a)- Exprimer et calculer les valeurs des forces d’interaction gravitationnelle F et F’ exercées l’une sur l’autre par deux balles de tennis de masse m lorsque ces deux balles sont séparées par une distance d’un mètre. On prendra m = 58 g. b)- Représenter ces forces F et F’ sur un schéma : c)- refaire le calcul de la question a)- lorsque la distance a diminué de moitié. d)- Comparer la force exercée par une balle sur l’autre

pour cette étude le référentiel terrestre. Bilan des forces : - le poids P : qui s’exerce au centre d’inertie de la fusée , selon la verticale , orienté vers le bas , sa valeur se calcule par le produit de la masse (kg) et de la constante gravitationnelle de la terre (9.8 N.Kg-1) : P = mg . Sachant que le poids d’Ariane V est de 750t environ son poids est alors de 750.10e3 * 10 = 7500000 N. - les frottements ,qui sont au départ négligeables et qui deviennet une contrainte au fil que la

DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE DE LA TRAYECTOIRE PARABOLIQUE D’UN PROJECTILE DANS UN CHAMP DE PESANTEUR. Pour étudier le lancement d’un feu d’artifice, je cherche la trajectoire d’un projectile dans un champ de pesanteur uniforme (c'est-à-dire que la constante de gravitation g ne varie pas en fonction de l’altitude) dans un référentiel terrestre considéré galiléen. La vitesse initiale n’est pas verticale. Les frottements de l’air sont négligeables donc le poids est la seule force qui s’exerce sur le

l’aide d’un dynamomètre et retrouver l’expression du poids en fonction de la masse, puis tracer la courbe représentative. Faire l’application à la Lune et comparer avec la pesanteur terrestre. Compétences  Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce entre deux corps à répartition sphérique de masse. Savoir que la pesanteur terrestre résulte de l’attraction terrestre. Comparer le poids d’un même corps sur la Terre et sur la Lune. Pré requis  Compétences supposées acquises

un référentiel Galiléen (dans lequel s'applique le principe de l'inertie). Dans ce référentiel, le mouvement de la Lune n'est pas rectiligne uniforme. D'après le principe de l'inertie, la Lune est donc soumise à une force.   II. L'interaction gravitationnelle 1. Définition Deux corps ponctuels de masses m et m' exercent l'un sur l'autre des forces  et ' attractives de même valeur:    --> avec G: Constante de gravitation: G=6,67.10-11N.m2.kg-2 d: Distance séparant les masses m et m'. Exemple: Calcul

directement proportionnel au cube du demi-grand axe a de la trajectoire elliptique de l'objet : Avec k constant. Les lois de la gravitation universelle énoncées par Isaac Newton permettent de déterminer cette constante en fonction de la constante gravitationnelle G et la masse du Soleil M selon : De cette troisième loi (appelée aussi « loi harmonique de Kepler ») car elle exprime un invariant à travers tout le système solaire, donc une certaine harmonie de celui-ci (le mouvement de toutes les planètes

La découverte de la plus vieille galaxie. MACS0647-JD est désormais la galaxie la plus ancienne. Elle a été débusquée par les télescopes spatiaux Hubble et Spitzer avec la complicité d'une lentille gravitationnelle. MACS0647-JD, a été observée 420 millions d'années seulement après le Big Bang. En s'appuyant sur les observations de W Map qui permettent de situer la naissance de l'univers voilà 13,7 milliards d'années, on en déduit que MACS0647-JD est âgée de 13,3 milliards d'années

ENSIMAG 1` ere ann´ ee, 2007-2008 TP M´ ethodes Num´ eriques Objectifs Les objectifs de ce TP sont : – de revenir sur les m´ethodes de r´esolution des ´equations diff´erentielles vues en cours de MN ; – d’utiliser un logiciel de calcul scientifique, Scilab, pour impl´ementer et r´esoudre les algorithmes et visualiser les r´esultats ; le tout `a partir d’un exemple classique en m´ecanique : le pendule. Compte rendu Vous devez r´ediger un compte-rendu de TP dans lequel vous r´epondrez

force en Newton (N) expression vectorielle : A/B = ( k.qA.qB / AB2 ) . AB =- B/A avec AB vecteur unitaire de A vers B * si A et B ont des charges de même signe * si A et B ont des charges de signe contraire II) L'interaction gravitationnelle : Loi de Newton : Deux corps ponctuels A et B, de masse mA et mB , s’attirent mutuellement du fait de leur masse : A exerce sur B une force A/B qui attire B ; B exerce sur A une force B/A qui attire A. Leurs directions sont celle de la droite