Chapitre 5 De F1

de Sciences Appliquées et Technologie Section Informatique Algorithmique & Programmation en Premiere Annee de Deug Moussa LÔ Fatou KAMARA Juin 2002 Sommaire Sommaire 2 Chapitre 1 : Introduction Générale 2 1 Notions d’algorithme et de programme 2 2 Objets, Données et Programmes 2 2.1 Notion d’Objet 2 2.2 Instructions élémentaires 2 3 Démarrer avec Turbo Pascal 2 3.1 Structure générale d’un programme Pascal 2 3.2 Types de

Lyc´e Faidherbe de Lille e Math Sp´ PC* e Feuille d’exercices du chapitre 3 Ann´e 2002–2003 e 8 9 Applications lin´aires e 1 u ∈ L(E, F ) et v ∈ L(F , E) sont tels que v ◦ u = idE . Prouver que F = Im(u) ⊕ ker(v). Que peut–on dire de u ◦ v ? X PC* 2001 Soit M ∈ Mn (R) avec rg(M) < n ; prouver que M est ´quivalente ` une matrice nilpotente. e a D´terminer les valeurs et vecteurs propres des endomorphismes de e E = Cn [X] : (1) ∆1 (P ) = P (2X + 1) (2) ∆2 (P ) = (X 2 − 1)D(P ) − nXP (3)

Amélie Coulon, Maxence Cuvilliez et Adel Guerziz pour leurs apports à ces TD auteur d'une bonne partie des exercices de probabilités 2 Table des matières 1 Statistique Descriptive 5 1.1 Statistiques univariées 1.1.1 1.1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 8 10 13 Variables qualitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variables quantitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chapitre III Les escaliers 1 Chapitre n 3: Les escaliers I. généralités : Mur d'échiffre Ligne de foulée à Emmarchement 0.5 m du collet Contre-marche g h palier Marche p Palier intermédiaire Contre Marche paillass e Mur d'échiffre Collet Palier Palier L Cage d’escaliers n.March Une Volée Palier L v Emmarchement : la longueur de marches ; v g :giron (largeur d’une marche) ; v h : hauteur d’une marche ; v Mur d’échiffre : le mur qui limite l’escalier ; v Paillasse : le plafond qui monte

Chapitre 1. Introduction. Le but de ce chapitre est de fixer la terminologie que nous emploierons dans ce cours et de pr´senter les probl`mes que nous ´tudierons. Nous come e e men¸ons d’abord par de brefs rappels et par des notations et d´finitions c e diverses. 1. D´finitions, notations et rappels. e 1.1. Points et sous-ensembles des espaces euclidiens. R sera le corps des nombres r´els et C sera celui des nombres complexes. Nous travaillerons e la plupart du temps dans Rn et n d´signera toujours

TABLE DES MATIERES TABLE DES MATIERES…………………………………………………………………i NOTATIONS………………………………………………………………………………v AVANT PROPOS…………………………………………………………………………1 INTRODUCTION……………………………………………………………………….....2 NOTIONS MATHÉMATIQUES……………………………………………………….....3 Chapitre 1 : STATIQUE 1.1. INTRODUCTION……………………………………………………………………11 1.2. NOTIONS FONDAMENTALES DE LA STATIQUE……………...…………….11 1.2.1. 1.2.2. 1.2.3. 1.2.4. Point matériel………………………………………………………….................11 Corps solide parfait…………………………………………………………

: Machine de Whimshurst (100 kV) 5 Décharge électrostatique Un courant apparaît quand un corps électrisé se décharge dans un autre. Remarque : courant très intense (mais très bref) tension très élevée >> kV spectaculaire : foudre >> MV Exemple : décharge électrostatique d’un corps humain : • 10 A • 10 kV • < 1 µs 6 7 Chapitre 1 Champ électrostatique Force électrostatique • Soit deux corps ponctuels de charges q1 et q2 (fig. 2) : r F2/1 r F1/2 • Sens - charges de même signe

CHAPITRE 15 Ressaut hydraulique 15.1 INTRODUCTION Le ressaut est le principal moyen qu’utilisent les ouvrages hydrauliques pour dissiper l’énergie. Ce ressaut est formé lors de la transition brusque d’un écoulement torrentiel à un écoulement fluvial. Durant cette transition une onde stationnaire se forme et l’énergie est alors dissipée par turbulence. Un rôle important des ouvrages sera donc d’amener l’écoulement du cours d’eau (généralement fluvial) à un écoulement torrentiel afin que le ressaut

Choix des investissements Chapitre 1/ caractéristiques de l’investissement et Détermination des cash-flows Introduction L’investissement est l’immobilisation d’un capital dans des actifs dans l’espoir d’en tirer des avantages en termes de rentabilité. Classification des investissements productifs les investissements de remplacement et de modernisation Ces investissements visent à remplacer des équipements (immeubles, machines…) obsolètes les investissements d’expansion (investissements nécessaires

copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre. *** Partie A : OPTIQUE Ce problème d’optique comprend trois parties ; un premier chapitre « Définitions » introduit l’approximation de Gauss qui sera utilisée dans les deux chapitres suivants : « Etude de miroirs sphériques » et « Etude de lentilles minces ». Les dix figures du problème d’optique sont en page 6/12. Les éléments (objets, images, rayons lumineux) seront tracés en traits