Codage arithmétique

x2 = x + 1. Il vaut exactement : \frac{1+\sqrt5}2 soit approximativement1 1,6180339887. Il intervient dans la construction du pentagone régulier. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or », cadre de nombreuses démonstrations[Lesquelles ?]. Le nombre d'or s'observe dans quelques cas dans la nature (quelques phyllotaxies, par exemple chez les capitules du tournesol, pavage de Penrose de quasi-cristaux) ou dans quelques

Une mémoire principale (MP) qui contient des données et des instructions une unité arithmétique et logique (UAL) capable de fonctionner sur des données binaires. Une unité de contrôle (UC) qui interprète les instructions en mémoire et en entraîne l’exécution un dispositif d’entrée et de sortie (E, S) pris en charge par l’unité de contrôle Définition: L'unité centrale représente le cerveau de l'ordinateur. L'unité centrale contient tous les composants essentiels d'un ordinateur: A l’intérieur de

référence de calcul, soit par un click de souris, soit en se déplaçant avec les flèches de direction du clavier. Il est également possible de taper directement la référence au clavier : par exemple Tapez, au clavier, pavé numérique l'opérateur arithmétique choisi. + addition - soustraction * multiplication / division ^ exposant Puis pointez sur la seconde référence de calcul, comme pour la première. 3 02 Excel Les calculs et les fonctions .doc 2. Utilisation des parenthèses

suite de terme général un = cos n ; • que son terme général tend vers l’infini quand n tend vers l’infini, comme pour la suite de terme général un = n + 1. RAISON D’UNE SUITE • Dans une suite arithmétique, on passe d’un terme au suivant en ajoutant toujours un même nombre r, appelé raison de la suite arithmétique. • Dans une suite géométrique, on passe toujours d’un terme au suivant en multipliant par un même nombre q, appelé raison de la suite géométrique. 6 Suites n couple de lapins, né le 1er janvier

D.S. DE MATHEMATIQUES 27 - 05 - 2014 1° S Rouge EXERCICE 1 : ( 5 pts) 1) Montrer que la suite définie sur ℕ par v n=8 n8 n1 est géométrique. 2) Soit t n  la suite arithmétique, définie sur ℕ , de raison 5 et de premier terme t 0 =– 8 . a) Calculer t 10 et t 20 . b) Calculer t 10 + t 11 + .......... + t 20 . 3) Soit w n  la suite géométrique, définie sur ℕ * , de raison 3 et de premier terme w1=– 2 . a) Calculer w5 . b) Calculer w5 + w6 + ......... + w16 . EXERCICE 2 : ( 4,5 pts) Une association

suite géométrique décroissante dont on donnera le premier terme et la raison. b. Démontrer que pour tout n ∈ N, 1 2 un = 7 n + 2n − 6. c. Vérifier que pour tout n ∈ N, u n = x n + y n , où (x n ) est une suite géométrique et (y n ) une suite arithmétique dont on précisera pour chacune le premier terme et la raison. n d. En déduire l’expression de S n = u k en fonction de n. k=0 Exercice 3. commun à tous les élèves (5 points) Soit n ∈ N∗ . On considère le nombre u n défini par : un = n 1 1 1

Écrire une fonction PostFixe(expr) qui évalue une expression postfixée (une chaîne) à l'aide d'une pile. On supposera que les opérandes sont uniquement des nombres flottants ou entiers et que les opérateurs se limitent aux quatre opérations arithmétiques +, -, *, /. def EstNombre(x) : y=x.lstrip("-") y=y.lstrip("+") y=y.split(".") if len(y) > 2 : return False else: for k in y: if k!="" and k.isdigit()==False: return False return True def Operation(o,a,b): if o=="+": return a+b elif

Variations des fonctions associées Année scolaire 2014/2015 Table des matières 1 Quelques rappels 3 1.1 Sens de variation d’une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Fonctions affines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Fonction carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Fonction inverse 4 . . . . . . . . . .

2.b. Etudier le sens de variation de la suite (Un ). 2.c. Que peut-on déduire des questions 2.a. et 2.b. ? 3. On considère la suite (Vn ) définie par Vn = 1 pour tout entier naturel n. Un − 3 1 3.a. Démontrer que la suite (Vn ) est une suite arithmétique de raison − . 3 3.b. Déterminer Vn puis Un en fonction de n. 3.c. Calculer la limite de la suite (Un ). Page 2 / 6 ANNEXE A rendre avec la copie EXERCICE 1 7 6 5 4 3 2 1 −3 −2 1 −1 2 −1 Page 6 / 6 3 4 5 6 BACCALAUREAT GENERAL

STMG Les suites numériques Ce que dit le programme : Suites arithmétiques et géométriques CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Suites arithmétiques et géométriques Expression du terme général. - Écrire le terme général d'une suite arithmétique ou géométrique définie par son premier terme et sa raison. Calculer avec la calculatrice ou le tableur la somme de n termes consécutifs (ou des n premiers termes) d’une suite arithmétique ou géométrique. Pour les suites géométriques, on se limite