Code linéaire

taille : 2. Ordonnée à l’origine de la droite des moindres carrés du poids en fonction de la taille : 3. Point 1 appartenant à la droite des moindres carrés : 4. Point 2 appartenant à la droite des moindres carrés : 5. Coefficient de corrélation linéaire entre poids et taille : 6. Représenter le nuage de points et la droite des moindres carrés : 2 

OF CODES LIST OF CODES LIST OF CODES LIST OF CODES LIST OF CODES LIST OF CODES LIST OF CODES LIST OF TEMPORARY REVISIONS CROSS REFERENCE TABLE LIST OF EFFECTIVE PAGES LIST OF MOD/MP/SB REV032 CODE:0018 REV032 M:21678 0132 0288 REV032 M:21678=(20117+21678) REV032 M:21285+21678/CFM 0132-0288 REV036 CODE 0197 REV032 M:21285+21678+25404/IAE 0771-0855 0.06 PAGE : LEP001 01 JUL 2006 FHY 318/319/320/321 QUICK REFERENCE HANDBOOK REV040 LIST OF EFFECTIVE PAGES (LEP) M ---PAGE--- SEQ- --REV--

la même matrice), donc ∆n = 1 et par suite Dn = (1!...n!)2 . Problème (d’après Centrale 2001 PC 2) Partie I I.A.1) On complète x en une base B1 = (x, e2 , ..., en ) de V et de même avec y : B2 = (y, e2 , ..., en ). Soit f l’application linéaire de V dans V telle que f (x) = y, f (e2 ) = e2 , . . . , f (en ) = en (f est définie par la donnée de l’image de la base B1 ). Alors f ∈ GL(V ) car f transforme la base B1 en la base B2 , et f (x) = y. Soit A la matrice de f dans la base canonique

Plan Analyse Factorielle Discriminante de Fisher (AFD) Régression linéaire au sens des moindre carrées Analyse Discriminante Linéaire (ADL) Lien entre AFD, ADL et RMC Synthèse sur AFD, ADL, RMC et RL Avantages et Inconvénients de ADL Projection, Discrimination et Classification Régression Logistique Massih-Réza Amini Techniques d’Analyse de Données et Théorie de l’Information Master M2 IAD – Parcours Recherche amini@poleia.lip6.fr http://www-connex.lip6.fr/~amini Exemple d’application:

complètement à ces modèles adaptés à la médecine) La régression est un modèle très performant et simple d’application qui permet d’analyser une variable réponse le plus souvent dichotomique régie par plusieurs variables quantitatives (d’où l’aspect non linéaire du modèle). On peut remarquer que le terme « régression » impliquera un ensemble de variables explicatives et que le terme « logistique » fera référence à une hypothèse de distribution. Ce modèle permet le plus souvent de relier plusieurs variables

On décide donc de conserver les données relatives à ces deux individus pour la suite de l ‘étude. II) Influence des variables physiologiques sur les variables sport : recherche d’un lien linéaire A) Tractions Effectuons une régression linéaire multiple sur les tractions. 1) Modèle 1 : Régression linéaire multiple sur la variable tractions Modèle 1 : Ti = β0 + β1 x1i + β2 x2i + β3 x3i + Ei avec {Ei} i.i.d. ~N(0, σ2 ) et i variant de 1 à 20 Avec Ti le nombre de tractions réalisées par l’individu

∈ E. 2 [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 9 mai 2012 Enoncés 4 Représentation linéaire matricielles d’une application Exercice 32 [ 01275 ] [correction] Soit f un endomorphisme d’un K-espace vectoriel E de dimension n ∈ N vérifiant f n = 0 et f n−1 = 0 Exercice 28 [ 01269 ] [correction] Déterminer la matrice relative aux bases canoniques des applications linéaires f suivantes : R3 → R 2 a) f : (x, y, z) → (x + y, y − 2x + z) b) f : c) f : d) f : R3 → R3 (x, y, z)

La régression linéaire Objectif : On souhaite expliquer une variable par d’autres vriables en cherchant un modèle entre la variable expliquée et la ou les variables explicatives. Exemple. On considère le nombre d’articles d’un produit vendus par une entreprise au cours des 5 dernières années. Année 2005 2006 200 2007 2008 Vente (milliers) 14 16 20 21 24 1. Nuage statistique. vente d'un produit ( milliers ) Vente 30 20 10 0 2003 2004 2005 2006 2007

th v s . ( X 2 ) p e t_ w id th b y ( Y ) ty p e 2 µ3 µ2 1 µ1 1 2 3 Ir is - s e to s a 4 Ir is - v e r s ic o lo r 5 Ir is - v ir g in ic a 6 Equipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC 4 Fonction linéaire discriminante Simplification des formules sous [1] et [2] La probabilité conditionnelle est donc proportionnelle à ln P( X yk ) ∝ − 1 ( X − µk )Σ −1 ( X − µ k )' 2 Avec les estimations sur l’échantillon de taille n, K classes et J descripteurs

ayant fait appel à l’analyse par régression linéaire multiple selon différentes logiques a priori éloignées les unes des autres. Nous verrons successivement comment la méthode des régressions linéaires multiples permet : d’analyser les liens entre une variable dépendante quantitative à expliquer et plusieurs variables quantitatives explicatives indépendantes comme on l’admet généralement ; de déterminer les équations d’un ajustement polynomial non-linéaire pour l’analyse des liens entre deux variables