Colinéarité

Statistique La régression multiple : Procedure ? S.zkim  Modélisation du lien  Estimation des paramètres du modèle  Etude de la qualité du modèle:(la corrélation multiple R,le coefficient de détermination, la constante du modèle, la colinéarité, les T test, le F de fisher..)  Interprétation des coefficients de régression ( a1, a2,…..an )  Hiérarchisation des variables explicatives  Interprétation de la carte importance performance : ( les clefs de succès,les relâches efforts,

Calculer y = y B − y A ; −→ Afficher « Les coordonnées de AB sont (x; y) » ; fin Algorithme 4 : Coordonnées d’un vecteur Exemple 4.10 L’algorithme 5 permet de déterminer si deux vecteurs sont colinéaires et d’afficher le coefficient de colinéarité (s’il existe). T.R EY - Cours de seconde 29 août 2010 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Entrées : Demander les coordonnées (x; y) de u; Demander les coordonnées (x ; y ) de v; début Calculer r = x y − x y; si r = 0

mesure principale d’un angle dont une mesure est 126π 5 126π 12 × 10π + 6π 6π 4π 4π = = 12 × 2π + = 12 × 2π + 2π − =− + 13 × 2π 5 5 5 5 5 −4π . La mesure principale de cet angle est donc 5 2/ Propriétés a) Angles et colinéarité Propriété → → Soient − et − deux vecteurs non nuls. u v − et − sont colinéaires et de même sens si et seulement si (− , − ) = 0 + 2kπ. → → → → u v u v − et − sont colinéaires et de sens contraires si et seulement si (− , − ) = π +

comme mauvais. En observant les deux matrices, nous remarquons que les corrélations sont très similaires pour le cycle I et IV. Pour conclure, il n’y a aucun cas de colinéarité entre les variables de notre modèle pour les cycles I et IV puisque aucune valeur présentée dans nos matrices n’est supérieure au critère de colinéarité, soit r = 0,70, établit par Tabachnick et Fidell (2001). 79 TABLEAU IX : MATRICE DES CORRÉLATIONS ENTRE LES VARIABLES (CYCLE I) N=4239 1. Détresse psychologique

droites sont parallèles, sécantes. • Déterminer les coordonnées du point d’intersection de deux droites sécantes. On démontre que toute droite a une équation soit de la forme y = mx + p, soit de la forme x = c. On fait la liaison avec la colinéarité des vecteurs. C’est l’occasion de résoudre des systèmes d’équations linéaires. Commentaire Comme l’indiquent les programmes sur le thème de la géométrie, il est question d’utiliser les problèmes de configurations (du cadre de la géométrie euclidienne)

logarithme népérien de l’effectif moyen des salariés de l’entreprise sur l’année de prélèvement de l’échantillon. Nous avons préféré cette spécification à l’utilisation directe du total de l’actif dans nos régressions afin de limiter les problèmes de colinéarité notamment avec l’introduction de certaines variables de contrôle comme le chiffre d’affaires… L’idée est la suivante plus une entreprise est grande, plus elle a d’employés, plus ses actions sont d’envergure et donc facile à observer pour un investisseur

Lollivier 1988). L’âge a un 8 lien avec l’absentéisme mais qui n’est pas linéaire (Weiss 1979). Naylor et Vincent 19923 estiment pour leur part que la relation entre l’âge et l’absentéisme n’est pas significative. 3.5.2. L’ancienneté Il y a une colinéarité entre le facteur âge et le facteur ancienneté (Benrais 1999). Les nouveaux recrutés tendent à s’absenter moins que les anciens, non parce qu’ils n’éprouvent pas un sentiment de saturation pour le type de travail, mais parce qu’ils veulent prouver

représenté par le vecteur d1 j , d 2 j ,......., d Tj , et la requête Q , représentée par le vecteur (q1 , q 2 ,......., qT ) est appelée Retrieval Status Value ou RSV. Ce coefficient de similarité est calculé sur la base d’une fonction qui mesure la colinéarité des vecteurs document et requête. On peut citer notamment les fonctions suivantes : ( ) RSV (Q, D ) = ∑ q * d T - Produit scalaire : j i i =1 ij T - Mesure de Jaccard : RSV (Q, D j ) = Σq T i =1 T Σq

représenter implicitement les paramètres de projection d’une caméra par une série de 11 coefficients (Chen, 1994). L’utilisation des propriétés du modèle de caméra en trou d’épingle, et plus particulièrement l’utilisation de la condition de colinéarité, permet de montrer que la 4 relation entre les coordonnées pixels d’un objet et ses coordonnées métriques est alors définie par l’équation 1.1 (Abdel-Aziz et Karara, 1971). Equation 1.1 avec : (u, v) : coordonnées pixels d’un point

X ) 1 X 'Y , cette solution est réalisable si la matrice carré X’X de 2 X 'Y 2 X ' X ˆ 0 dimension (K+1, K+1) est inversible, ˆ étant la valeur estimée du paramètre . C’est la matrice des produits croisés des variables explicatives ; en cas de colinéarité parfaite entre deux variables explicatives, la matrice X’X n’est pas inversible et la méthode des MCO est défaillante. b) Effet de la variation d’une seule des variables explicatives Soit le modèle estimé yi ˆ0 ˆ1 xi1 ˆ2 xi 2 ...... ˆk xik ei ,