Colinéarité

le revenu. PIBRt : l’indicateur du PIB réel XNAt : les exportations non agricoles Mt : les importations XAt : les exportations agricoles Pour éviter tout risque de multicolinéarité entre les variables PIBR et (XNA/PIBR) du fait d’une probable colinéarité entre les deux, nous décidons de neutraliser l’effet de la variable PIBR dans le modèle. Nous choisissons de décomposer les exportations non agricoles en exportations non agricoles alimentaires et non alimentaires (confère annexe2), afin de mieux

un enseignant i sont indépendantes de celles commises pour un enseignant j, donc E(ui, uj )=0, avec i≠j (non autocorrélation des erreurs) H5 : l’erreur ui est indépendante des variables explicatives xi du modèle (pour tout i) H6 : absence de colinéarité entre les variables explicatives. H7 : ui ~N (0, σ2u). 5.2.3- Estimation du modèle La méthode d’estimation des moindres carrés ordinaires (MCO) a été conduite pour estimer les paramètres du modèle et déterminer les corrélations entre les

variables. L’application de la méthode des © Revue MODULAD, 2006 - 88 - Numéro 35 moindres carrés ne pose plus de problème sauf parfois d’ordre numérique, compte tenu du nombre fini de chiffres utilisés dans les calculs et d’effets de quasi-colinéarité (le fait que deux ou plusieurs des variables explicatives aient entre elles une relation presque linéaire). La qualité globale du modèle est mesurée par le coefficient de détermination noté R2 qui représente la proportion de la variance de y expliquée

exerçant la plus forte influence sur la rentabilité. Nous nous bornerons à mettre en lumière les principaux résultats qui ont émergé de cette masse de travaux73, tout en soulignant leur fragilité en raison notamment de problèmes récurrents de multi-colinéarité entre les variables explicatives et de relations de causalité à double sens entre les variables explicatives et la variable à expliquer74. Pour la plupart, ces travaux ont tenté de mettre en relation, plus ou moins directement, l’intensité de la

(1973) comme critère de sélection. Alors que R carré et R carré ajusté expriment ce que le modèle « explique » des variations, le Cp de Mallows donne une valeur prédictive au modèle retenu. Il est fréquemment utilisé lorsqu‟il y a un risque de colinéarité quand trop de variables explicatives sont introduites dans un modèle (notamment quand le nombre de variables dépassent le nombre d‟observations). Cp  SCR p  (n  2 p) ˆ 2 165 (70) SCRp = Somme des carrés des résidus du modèle à

seuil critique. Cette procédure n'est utilisable que si la première équation peut être effectivement estimée, ce qui n'est pas toujours le cas. En effet, lorsque le modèle comporte un nombre trop important de variables explicatives, le risque de colinéarité entre ces variables est élevé. Première régression : Coefficient Ecart-type â3 -0,0371 0,05 â2 -0,3814 0,16 â1 0,8019 0,30 â0 32,8913 11,66 t de Student 0,71 2,44 2,69 2,82 Régis Bourbonnais - Prévision des ventes La variable x 3,t n’est

Conséquences géométriques :Dire que les vecteurs et sont colinéaires signifie que les points A, B, C sont alignés.Dire que les vecteurs non nuls et sont colinéaires signifie que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. b. Traduction analytique de la colinéarité Dans un repère du plan, dire que les vecteurs et sont colinéaires signifie que .Preuve : Dire que les vecteurs et colinéaires signifie que .En classe de seconde, on a vu que a pour coordonnées Ainsi dire que signifie et autrement dit les coordonnées

seuil critique. Cette procédure n'est utilisable que si la première équation peut être effectivement estimée, ce qui n'est pas toujours le cas. En effet, lorsque le modèle comporte un nombre trop important de variables explicatives, le risque de colinéarité entre ces variables est élevé. Première régression : Coefficient Ecart-type t de Student â3 -0,0371 0,05 0,71 â2 -0,3814 0,16 2,44 â1 0,8019 0,30 2,69 â0 32,8913 11,66 2,82 Régis Bourbonnais - Prévision des ventes La variable x 3,t n’est

Toutefois, il reste à souligner que les tests de modération peuvent être influencés par la colinéarité entre variables indépendantes. Cette dernière accroît l’imprécision des coefficients de régression des variables en cause et augmente ainsi, le risque de considérer à tort ces coefficients comme non significativement différents de zéro (Lambin, 1994). Donc, il s’agit de vérifier l’existence éventuelle de colinéarité entre les variables lorsqu’on procède à ce genre d’analyse. Le tableau suivant synthétise

l’échelle TLC Des analyses factorielles exploratoires (logiciel Mplus, méthode WLSM, rotation oblique QUARTIMIN) de 1 à 5 facteurs ont été réalisées sans qu’aucune ne fournisse des indices d’ajustement satisfaisants (Cf. Tableau 9.11). La forte colinéarité des indicateurs n’a pas permis de dégager plus de cinq facteurs. Nombre de facteurs 1 2 3 4 5 Chi-deux (χ²) (p